Тихоходный вал.

Рассмотрим сечение под колесом

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки

Материал вала сталь 45 нормализованная: σ_в = 570 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·570 = 245 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·245 = 142 МПа

 

Суммарный изгибающий момент:

М_и = (М_х² + М_y²)^0,5 = (132,6² + 98,3²)^0,5 = 165,1 Н·м.

Момент сопротивления изгибу:

W_нетто = πd³/32 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π70³/32 – 20·7,5(70-7,5)²/2·70 = 29,5·10³ мм³.

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π70³/16 – 20·7,5(70-7,5)²/2·70 = 63,2·10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W_нетто =165,1·10³/29,5·10³ = 5,6 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/W_{к нетто} =493,7·10³/63,2·10³ = 7,8 МПа

Коэффициенты:

k_σ=1,6; e_σ =0,74; k_t = 1,5; e_t =0,63; y_t = 0,1 [2c166]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 245/(1,6·5,6/0,74) =20,2

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·7,8/0,63 + 0,1·7,8) = 7,3

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 =20,2·7,3/(7,3² +20,2²)^0,5 = 7,1 > [s] = 2,5

 

Рассмотрим сечение проходящее через выходной конец вала.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Эта часть вала работает только на кручение

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π55³/16 – 16·6,0(55-6,0)²/2·55 = 30,6·10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_{к нетто} =487,9·10³/2·30,6·10³ = 8,0 МПа

Коэффициенты:

k_t = 1,5; e_t =0,68; y_t = 0,1 [1c166]

Общий коэффициент запаса прочности, равный коэффициенту запаса прочности по касательным напряжениям

s = s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·8,0/0,68 + 0,1·8,0) = 7,7 > [s] = 2,5