Интегральные модели тепломассопереноса в турбулентном пограничном слое

Интегральные уравнения движения, энергии и диффузии выводятся из уравнений (8.38), (8.41) и (8.46) в таком же порядке, как и интегральные уравнения ламинарного слоя (п. 7.3). При этом коэффициенты заменяются эффективными коэффициентами . Для турбулентного пограничного слоя получают

- уравнение импульсов

(8.53)

- уравнение энергии

(8.54)

- уравнение диффузии

(8.55)

Уравнения (8.53), (8.54), (8.55) по виду совпадают с аналогичными уравнениями для ламинарного пограничного слоя. Однако зависимости для параметров для турбулентных и ламинарных режимов течения существенно размягчаются. Основной метод, который используется для определения этих параметров – накопление и обобщение экспериментальных данных.

Коэффициент трения в стандартных условиях на пластине при Pr = 1, Sc = 1, обычно представляют в степенном виде

(8.56)

где В = 0,0252, m = 0,25 при Re** < 10⁴.

Числа Стантона и диффузионного числа Стантона при записывают в виде аналогичном (8.56)

;

(8.57)

Влияние теплофизических свойств сред учитывается отличием чисел

Pr и Sc от 1:

(8.58)

Числа и для стандартных условий обтекания плоской пластины находятся, с учетом (8.58), из уравнений энергии и диффузии при граничных условиях х = 0, = =0

(8.59)

Решением (8.59) является

(8.60)

Влияние сжимаемости газа и неизотермичности учитывается введением относительных законов трения, тепло- и массообмена

(8.61)

где - коэффициенты трения, число Стантона с учетом сжимаемости и изотермичности, при тех числах в стандартных условиях.

Относительный закон теплообмена с достаточной для практики точностью может быть определен по предельным законам Кутателадзе – Леонтьева

, (8.62)

где , ,

, коэффициент восстановления температуры на стенке r ≈ 0,9 для турбулентного пограничного слоя, К – показатель адиабаты газа.

Подвод газа через поверхность (вдув) существенно снижает интенсивность теплообмена. При параметрах вдува

, называемых критическими параметрами вдува относительные параметельные параметры трения и теплообмена .

При параметрах вдува относительные законы трения и теплообмена описываются предельными законами трения и теплообмена Кутателадзе – Леонтьева.

, (8.63)

где

В случае постоянной плотности при уравнение (8.63) имеет вид

(8.64)

Касательное напряжение трения, удельный тепловой поток и удельный диффузионный потоки при вынужденном турбулентном обтекании поверхности определяется с учетом относительных параметров :

(8.65)

(8.66)

(8.67)

Соотношения (8.51) – (8.53), (8.63) – (8.67) составляют основу многих инженерных методик расчета трения и тепломассообмена при вынужденном обтекании поверхностей.