Основные теоретические положения. Трехфазное КЗ является симметричным повреждением

Трехфазное КЗ является симметричным повреждением. Поэтому анализ переходного процесса в простейшей трехфазной схеме можно проводить для одной фазы, схема замещения которой приведена на рис. 3.5.1.

Пусть в момент времени t =0замыкается ключ К1, моделируя КЗ на линии W. Ток в линии W в предшествующем режиме равен нулю i (t= 0) = 0.

Переходный процесс КЗ будет описываться дифференциальным уравнением

.

Решение этого уравнения имеет вид

i = i _п + i _а = I _{п m} sin(w t +a–j_к) – I _{п m} sin(a–j_к) ,

где i _п – вынужденная периодическая составляющая фазного тока КЗ, обязанная своим существованием наличию напряжения U источника;

i _а – свободная апериодическая составляющая фазного тока КЗ, обеспечивающая неизменность тока КЗ в начальный момент времени;

I _{п m} = – амплитуда периодической составляющей тока КЗ;

U _m – амплитуда фазного напряжения источника;

a – фазный угол напряжения источника в момент возникновения КЗ;

j_к=arctang – угол сдвига тока в цепи КЗ;

Т _к = – постоянная времени цепи КЗ.

В большинстве практических случаев w L >> R, поэтому j_к ≈;π/2.

Анализ решения дифференциального уравнения показывает, что на величину тока КЗ влияют:

- величина напряжения U источника питания;

- фазный угол a напряжения источника в момент возникновения КЗ;

- постоянная времени Т _к цепи КЗ.

Наличие затухающей апериодической составляющей обусловит изменение тока КЗ во времени. Максимальное мгновенное значение тока КЗ достигается приблизительно через 0,01 секунды после возникновения КЗ. Это значение тока КЗ называется ударным током,рассчитываемым по формуле

i _у = Ö2 К _у I _n,

где К _у = 1 + – ударный коэффициент;

I _n – действующее значение периодической составляющей тока КЗ.