Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклад 4. Побудова математичної моделі кожухотрубного теплообміннику.





Розробити математичну модель кожухотрубного теплообміннику, в якому нагрівається отцтово-водна суміш концентрацією 30% до температури Т=100 . Витрати цієї суміші становлять Fр=250 м3/год. Температура на вході Тр0=25 . Нагрівання здійснюється перегрітою парою з температурою Тс=160 . Поверхня трубок теплообміннику 10м2. Маса латунних теплопередаючих трубок mc=300 кг. Маса рідини, яка перебуває всередині теплообміннику, становить mр=500 кг. Питома теплопровідність латуні дорівнює сс=0,394 .

Тепловий баланс кожухотрубного теплообмінника описується системою рівнянь:

Перше рівняння описує баланс теплоти теплоносія, а друге – для нагріваючого продукту (рідини чи газу).

Після ділення кожного з рівнянь системи на dt матимемо:

;

.

Вважаємо, що втрати теплоти незначні та ними можна знехтувати. Крім того, за допустимих відхилень температури зміна теплоємностей сс, ср, с’р незначна та нею можна також знехтувати. Вважаємо, що коефіцієнт тепловіддачі змінюється незначно.

Сталі параметри: маса продукту в теплообміннику mр, маса стінок mс, поверхня Sp, теплота фазового переходу r.

Змінні параметри: температура стінки Тс, витрати теплоносія FТ, температура продукту на вході Тр та на виході Т/p теплообмінника, витрати Fр.

Структурно-логічна схема кожухотрубного теплообмінника подана на рис.

 

 

Рис. Структурно-логічна схема об’єкту керування.

 

Змінні параметри об’єкту керування запишемо у вигляді:

Рівняння статики:

,

. Підставляючи значення змінних параметрів у відповідні співвідношення, після множення та нехтування складовими малого ступеня важливості, віднімання рівнянь статики матимемо:

;

Запишемо ці рівняння у відносній формі, позначивши:

В результаті отримаємо:

;

Розділимо вираз на , а другий – на .

Введемо позначення:

Тоді ці рівняння матимуть вигляд:

;

.

Оскільки температура стінки Тс є проміжним параметром, вона вилучається з відповідного рівняння, для чого система рівнянь розв’язується відносно .

З останнього виразу знаходимо та .

; . Підставимо ці співвідношення у відповідне рівняння, після перетворень матимемо:

Введемо нові позначення:

Тоді рівняння математичної моделі кожухотрубного теплообмінника матиме вигляд:

.

Це рівняння відповідає структурно-логічній схемі рисунка.

Передаточна функція об’єкту керування з урахуванням часу запізнення за каналом регулювання матиме вигляд:

; за каналом збурення:

. Теплоємність суміші:

,

де Q1, Q2 – концентрації води та оцту в суміші; с1, с2 – їх теплоємності.

Теплоємність оцту обчислюється за формулою:

,

де Т – температура, .

Оскільки теплоємність води дорівнює 4,19 та практично не змінюється від 4 до 100 , маємо середню теплоємність на вході теплообмінника:

.

а на його виході

.

Коефіцієнт тепловіддачі від стінок трубок до рідини, враховуючи, що пара при теплообміні конденсується, дорівнює 10,51 .

Обчислимо сталі часу:

c; c.

З рівнянь статики знайдемо витрати пари, яка необхідна для нагрівання суміші, враховуючи, що r=39610,4 кДж/кг.

кг/год.

Коефіцієнти передачі:

Знайдемо параметри математичної моделі:

Підставивши знайдені значення величини, матимемо:

.

Отримана математична модель свідчить, що зв’язки між вихідними параметрами та збуренням , z незначні, в практичних розрахунках ними можна знехтувати.

Тоді математична модель матиме вигляд:

.

Передаточна функція об’єкта керування за каналом регулювання буде:

.

Знайдемо час запізнення теплообмінника за каналом зміни навантаження та за каналом зміни регулюючого органу.

Якщо змінюються тільки витрати рідини, а всі інші параметри незмінні, то:

;

де .

Якщо змінюється температура розчину, то:

c.

За каналом зміни носія:

В відповідності з величиною часу запізнення передаточна функція об’єкту керування набуде вигляду .







Дата добавления: 2015-07-04; просмотров: 681. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия