Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм построения максимального потока в сети





1. Если поток в сети не задан,

то считать поток нулевым.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи повторять:

· взять любую увеличивающую цепь,

· вычислить наименьшую разность d между пропускными способностями дуг этой цепи и потоками по этим дугам,

· потоки по дугам, направление которых совпадает с направлением потока, увеличить на d,

· потоки по дугам, направление которых противоположно направлению потока, уменьшить на d,

3. Если в сети нет увеличивающих цепей,

то максимальный поток построен,

Пример 1 (Поток в сети не задан). Построить максимальный поток для заданной транспортной цепи.

Данная сеть: Сеть с нулевым потоком:

Решение.

1. Поток в сети не задан, считаем его нулевым.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи, повторяем:

Увеличивающая цепь: AB, BD, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 0, 6 – 0, 10 – 0) = 6. Новые потоки по дугам цепи: AB: 0+6=6, BD: 0+6 = 6, DF: 0+6=6:

 

Увеличивающая цепь: AB, BE, EF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 6, 3 – 0, 7 – 0) = 3. Новые потоки по дугам цепи: AB: 6 + 3 = 9, BE: 0 + 3 = 3, EF: 0 + 3 = 3:

 

Увеличивающая цепь: AC, CE, ED, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(8 – 0, 4 – 0, 4 – 0, 10 – 6) = 4. Новые потоки по дугам цепи: AC: 0 + 4 = 4, CE: 0 + 4 = 4, ED: 0 + 4 = 4, DF: 6 +4 = 10:

Увеличивающих цепей в сети нет, поэтому максимальный поток построен и он равен 13 = 9 + 4 = 10 + 3.

Пример 2 (Поток в сети задан). Построить максимальный поток для заданной транспортной цепи.

Сеть с заданным потоком:

Решение.

1. Поток в сети задан.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи, повторяем:

Увеличивающая цепь: AB, BD, DE, EF; направление дуги DE противоположно потоку, направление остальных дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 6, 6 – 3, 4 – 2, 7 – 4) = 2. Новые потоки по дугам цепи: AB: 6 + 2 = 8, BD: 3 + 2 = 5, DE: 2 – 2 = 0, EF: 4 + 2 = 6:

 

Увеличивающая цепь: AB, BD, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 8, 6 – 5, 10 – 5) = 1. Новые потоки по дугам цепи: AB: 8 + 1 = 9, BD: 5 + 1 = 6, DF: 5 + 1 = 6:

 

Увеличивающая цепь: AC, CE, EF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(8 – 3, 4 – 3, 7 – 6) = 1. Новые потоки по дугам цепи: AC: 3+ 1 = 4, CE 3+ 1 = 4, EF: 6 + 1 = 7:

Увеличивающих цепей в сети нет, поэтому максимальный поток построен и он равен 13 = 9 + 4 = 10 + 3.

Примечание. Обратите внимание на то, что сети в примерах 1 и 2 и максимальные потоки по ним совпадают, а потоки по некоторым дугам различаются, например, в примере 1 поток по дуге DF равен 10, а в примере 2 по этой же дуге равен 6.







Дата добавления: 2015-06-29; просмотров: 1426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия