Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм построения максимального потока в сети





1. Если поток в сети не задан,

то считать поток нулевым.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи повторять:

· взять любую увеличивающую цепь,

· вычислить наименьшую разность d между пропускными способностями дуг этой цепи и потоками по этим дугам,

· потоки по дугам, направление которых совпадает с направлением потока, увеличить на d,

· потоки по дугам, направление которых противоположно направлению потока, уменьшить на d,

3. Если в сети нет увеличивающих цепей,

то максимальный поток построен,

Пример 1 (Поток в сети не задан). Построить максимальный поток для заданной транспортной цепи.

Данная сеть: Сеть с нулевым потоком:

Решение.

1. Поток в сети не задан, считаем его нулевым.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи, повторяем:

Увеличивающая цепь: AB, BD, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 0, 6 – 0, 10 – 0) = 6. Новые потоки по дугам цепи: AB: 0+6=6, BD: 0+6 = 6, DF: 0+6=6:

 

Увеличивающая цепь: AB, BE, EF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 6, 3 – 0, 7 – 0) = 3. Новые потоки по дугам цепи: AB: 6 + 3 = 9, BE: 0 + 3 = 3, EF: 0 + 3 = 3:

 

Увеличивающая цепь: AC, CE, ED, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(8 – 0, 4 – 0, 4 – 0, 10 – 6) = 4. Новые потоки по дугам цепи: AC: 0 + 4 = 4, CE: 0 + 4 = 4, ED: 0 + 4 = 4, DF: 6 +4 = 10:

Увеличивающих цепей в сети нет, поэтому максимальный поток построен и он равен 13 = 9 + 4 = 10 + 3.

Пример 2 (Поток в сети задан). Построить максимальный поток для заданной транспортной цепи.

Сеть с заданным потоком:

Решение.

1. Поток в сети задан.

2. Пока в сети есть увеличивающие цепи, повторяем:

Увеличивающая цепь: AB, BD, DE, EF; направление дуги DE противоположно потоку, направление остальных дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 6, 6 – 3, 4 – 2, 7 – 4) = 2. Новые потоки по дугам цепи: AB: 6 + 2 = 8, BD: 3 + 2 = 5, DE: 2 – 2 = 0, EF: 4 + 2 = 6:

 

Увеличивающая цепь: AB, BD, DF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(9 – 8, 6 – 5, 10 – 5) = 1. Новые потоки по дугам цепи: AB: 8 + 1 = 9, BD: 5 + 1 = 6, DF: 5 + 1 = 6:

 

Увеличивающая цепь: AC, CE, EF; направление дуг совпадает с направлением потока, d = min(8 – 3, 4 – 3, 7 – 6) = 1. Новые потоки по дугам цепи: AC: 3+ 1 = 4, CE 3+ 1 = 4, EF: 6 + 1 = 7:

Увеличивающих цепей в сети нет, поэтому максимальный поток построен и он равен 13 = 9 + 4 = 10 + 3.

Примечание. Обратите внимание на то, что сети в примерах 1 и 2 и максимальные потоки по ним совпадают, а потоки по некоторым дугам различаются, например, в примере 1 поток по дуге DF равен 10, а в примере 2 по этой же дуге равен 6.







Дата добавления: 2015-06-29; просмотров: 1426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия