Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методы корреляционно-регрессионного анализа связи показателей





Наиболее разработанная – метод парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака (х) на результативный (у).

Для выявления связи применяются различные виды уравнения прямолинейной и криволинейной связей. Аналитическая связь между ними может быть описана следующими уравнениями:

Прямая

Гипербола

Парабола 2х2

Определить тип уравнения можно, исследуя зависимость графически. Однако есть более общее указание.

- если результативный и факторный признаки ↑ одинаково, примерно в арифметической прогрессии – прямая.

- при обратной – гиперболическая.

- если факторный признак увеличивается в арифметической, а результативный быстрее, то парабола или степенная.

Оценка параметров уравнений регрессии а0; а1; а2 осуществляется методом наименьших квадратов

при линейной зависимости

n – объем исследуемой совокупности.

; где а0 – усредненное влияние на результативный признак случайных факторов. а1 – коэффициент регрессии показывает насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

Пример:

Имеются данные, характеризующие деловую активность ЗАО:

прибыль (тыс.р.) и затраты на 1 р. произведенной продукции (коп.)

затраты на 1 р. произв. продукции (коп.) прибыль (тыс.р.) х2 ху
           
           
           
           
           
           
Итого:          

 

На практике часто исследования проводятся по большому числу наблюдений. В этом случае исходные данные представляют в сводной корреляционной таблице. При этом анализу подвергаются сгруппированные данные и по факторному х и по результативному у, т.е. уравнение парной регрессии целесообразно строить на основе сгруппированных данных.

Если значения х и у заданы в определенных интервалах (а-в), то для каждого интервала сначала определяют середину интервала (а+в)/2, а затем уже коррелируют значения х/ и у/ и строят уравнения регрессии между ними.

Корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи. Если оба признака (х и у) располагаются в возрастающем порядке, а частоты (fxy) сосредоточены по диагонали сверху вниз направо.

прямая обратная

 

О тесноте связи между признаками х и у по корреляционной таблице можно судить по кучности расположения частот вокруг диагонали (поскольку заполненные клетки таблицы в стороне от нее).

Если клетки заполнены большими цифрами, то связь слабая. Чем ближе частоты (fxy) располагаются к одной из диагоналей, тем теснее связь. Если в расположении частот (fxy) нет системности, то можно судить об отсутствии связи.

Пример:

величина капитала, тыс.р. у величина работающих активов, тыс.р. х Число банков fy уfy xyfy
  14-70 70-126 126-182 182-238
у/ср х/ср        
145-2684 1714,5           25717,5  
2684-4624 3654,0              
4624-6564                
6564-8503 7533,5              
8503-125842 67172,5           335862,5  
Число предпр. fx                
xfx                
x2fx                
                   

 

Если у нас наличие линейной связи:

где n=30 коммерческих банков.

fx и fy – число банков согласно распределению соответственно по факторному и результативному признакам.

yfy; xfx – значение результативного и факторного признаков по конкретной группе коммерческих банков.

Для 1 группы yfy= 1714,5*15=25717,5

xfx=42*8=336

хyfy=1714,5*4*42+1714,5*6*98+1714,5*2*154+1714,5*3*210=2904363

х2fx=42*42*8=14112

Статистические данные обладают ошибками упрощения, которые возникают как следствие:

1. Неполноты охвата единиц совокупности

2. Неполноты факторов, определяющих явление

3. Характера выбранного уравнения связи

Использование метода наименьших квадратов позволяет получить достоверные оценки при небольшом количестве наблюдений.

При изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности в условиях наблюдения так называемого малого и среднего бизнеса, анализу подвергается сравнительно небольшие по составу единиц совокупности.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 491. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия