Письмове множення і ділення в межах 1000

Ознайомлення з письмовим множенням трицифрового числа на одноцифрове

(М., 3кл., с. 151)

1) Множення розрядних чисел зводиться до табличного множення чи множення з числом 1: 2 дес. · 3 = 6 дес., 2 сот. · 4 = 8 сот.; 20 · 4 = 80; 300 · 3 = 900.

2) Правило множення суми на число дозволяє звести множення довільного трицифрового числа на число до множення розрядних чисел на це число. Зокрема, множення трицифрового числа на одноцифрове зводиться до множення розрядних чисел на одноцифрове число, а, отже зводиться до табличного множення або множення, пов’язаного з числами 1 чи 0. 213 · 3 = (200 + 10 + 3) · 3 = 200 · 3 + 10 · 3 + 3 · 3 = 600 + 30 + 9 = 639.

3) Для спрощення записів і обчислень множення такого виду записують не рядком, а «стовпчиком», при цьому одиниці другого множника пишуть під одиницями першого. У цьому випадку множення починають виконувати з найнижчого розряду і закінчують найвищим. Такий спосіб виконання дії множення називається письмовим множенням.

 

 

_х 213

3

3 од. · 3 = 9 од., на місці одиниць пишемо 9. 1 дес. · 3 = 3 дес., на місці десятків пишемо 3. 2 сот. · 3 = 6 сот., на місці сотень пишемо 6. Добуток чисел 213 і 3 дорівнює 639.

На кількох наступних уроках розглядаються випадки письмового числа на одноцифрове коли множення розрядних чисел на одноцифрове виходить за межі розряду. Наприклад 127 · 3, 182 · 3. Для засвоєння цих прийомів множення варто на перших порах практикувати повне пояснення прийому письмового множення.

 

Ознайомлення з прийомом письмового ділення трицифрового числа на одноцифрове (М., 3 кл., с. 154)

Письмове ділення ґрунтується на правилі ділення суми на число та на діленні з остачею. Поняття про письмове ділення вводиться тим же способом, що і письмове множення.

1) Виконується ділення числа 966 на 3 усно. Маємо запис 966: 3 = (900 + + 60 + 6): 3 = 900: 3 + 60: 3 + 6: 3 = 300 + 20 + 2 = 322. Ділення трицифрового числа на одноцифрове звелося до ділення розрядних чисел на одноцифрове число (в даному випадку – до табличного, в подальшому – і до ділення з остачею в межах сотні).

2) Щоб зробити записи менш громіздкими ділення записують «кутиком»: Записують ділене, потім висотою у дві клітинки проводять вертикальний відрізок, від середини цього відрізка по лінії клітинки проводять горизонтальний відрізок. Ці два відрізки замінюють і знак дії ділення «:», і знак «=». Над горизонтальним відрізком записуємо дільник, під цим же відрізком записуємо частку.

_ 966 | 3

9 | 322

_ 6

6

_6

6

Перше неповне ділене 9 сотень, тому у частці буде 3 цифри (можна покласти три крапочки). 9 сот.: 3 = 3 сот., тому у частці на місці сотень пишемо цифру 3. Дією множення перевіряємо, що всі сотні поділилися. Утворюємо друге неповне ділене, зносячи 6 дес.: 6 дес.: 3 = 2 дес., на місці десятків у частці пишемо цифру 2. Дією множення перевіряємо, що всі десятки поділилися. Утворюємо третє неповне ділене, зносячи 6 од. 6 од.: 3 = 2 од., у частці на місці одиниць записуємо цифру 2. Дією множення перевіряємо, що всі одиниці поділилися. Частка чисел 966 і 3 дорівнює 322.

На кількох наступних уроках розглядаються випадки, коли неповними діленими не є розрядні числа і проміжні ділені не завжди діляться на число без остачі. Тому маємо справу з випадками, коли у частці цифр менше, ніж у діленому, і з підбором числа при діленні з остачею: 276: 4; 822: 6.

_276 | 4

24 | 69

_36

36

Перше неповне ділене – 27 дес. Тому у частці буде 2 цифри. 27 дес.: 4 = 6 дес., на місці десятків пишемо 6. Дією множення перевіряємо, що поділилося 24 дес. Дією віднімання знаходимо, що не поділилося 3 дес. 3 < 4, цифра десятків у частці підібрана правильно. Утворюємо друге неповне ділене, зносячи до трьох десятків шість одиниць. 36 од.: 4 = 9 од., у частці на місці одиниць пишемо цифру 9. Дією множення перевіряємо, що всі одиниці поділилися. Частка чисел 276 і 4 дорівнює 69.