Вимірювання частоти інфосигналу цифровим способом

 

В даний час цифровий спосіб набув найбільшого поширення. На його основі побудована велика частина частотомірів, які випускаються промисловістю. Як правило, в цифровому частотомірі передбачена можливість вимірювання не тільки частоти, але і періоду повторення і часових інтервалів. Деякі прилади можуть вимірювати й інші параметри сигналів і кіл, заздалегідь перетворивши їх у часовий інтервал або в частоту. Таким чином, цифрові частотоміри є хорошою основою для побудови багатофункціональних приладів. Зокрема, цифровим електронно-лічильним частотоміром (ЕЛЧ) можна вимірювати частоту, період сигналу, відношення, різницю, суму частот тощо.

В основу роботи цифрових частотомірів покладений принцип дискретної лічби: підрахунок кількості імпульсів за певний проміжок часу, який має багато переваг. До них відносяться: широкий діапазон вимірювань, висока точність і завадостійкість, можливість видачі результатів вимірювання на друк і таке інше.

Вимірювання частоти здійснюється прямим порівнянням частоти досліджуваного сигналу f _с із значенням зразкової частоти f _зразк, створеною кварцовим генератором, у якості міри. Найбільш оптимальним в плані зменшення похибки результату вимірювання цей режим буде за умови, якщо вимірювана частота у багато разів перевищує частоту зразкового сигналу.

У цьому режимі періодичний сигнал з частотою f _с подається на частотний вхід 1 (рис. 1). Після вхідного пристрою (1) досліджуваний сигнал поступає через комутатор (2) (ключ комутатора знаходиться в положенні 1) на перетворювач аналогового сигналу в дискретний (3). Тут досліджуваний сигнал (наприклад, синусоїдальний) перетвориться в періодичну послідовність коротких імпульсів (рис. 2). Окремі імпульси цієї послідовності можуть бути сформовані в моменти переходу синусоїдального сигналу через нульовий рівень з похідною того ж знаку. Таким чином, частота проходження цих імпульсів співпадає з частотою f _с вимірюваного сигналу. Далі ця послідовність імпульсів поступає на один із входів часового селектора (4). На інший вхід часового селектора подається, так званий, стробуючий імпульс. Формування стробуючого імпульсу відбувається в управляючому каналі, в якому напруга зразкової частоти, яка генерується кварцовим генератором, подається через комутатор (8)(ключ комутатора знаходиться в положенні 1) через блок ділення частоти (9) на формувач (10).

 

Рисунок 1 – Структурна схема ЕЛЧ

 

На рис. 2 подані епюри напруги ЕЛЧ, які наочно показують суть цифрового способу, який зводиться до підрахунку числа імпульсів N, які поступають на рахунковий блок (11) за час, що дорівнює Т _ліч, названий «ЧАС ВИМІРЮВАННЯ» або «ЧАС лічби».

Тобто:

 

N = ,

(3)

 

де f _сд – дійсне значення вимірюваної частоти.

Таким чином, частота досліджуваного сигналу визначається виразом:

(4)

 

де Т _ліч = Т _кг.

При вимірюванні в рахунковий блок поступить (N ±1) імпульс за рахунок дискретизації, тоді

 

(5)

 

де Т _ліч = nТ _кг;

Т _кг – період коливань кварцового генератора;

n – коефіцієнт ділення частоти (блок 9).

 

Рисунок 2 – Епюри напруги в режимі вимірювання частоти

 

При вимірюванні частоти за допомогою ЕЛЧ мають місце дві похибки: міри (за рахунок нестабільності частоти кварцового генератора) та порівняння (за рахунок дискретизації).

У сучасних цифрових частотомірах застосовуються кварцові генератори з відносною нестабільністю частоти порядку ± 10^-10...10^-12. Похибка порівняння визначається, головним чином, похибкою дискретності, тобто обумовлена тим, що фронт і спад керуючого(стробуючого) імпульсу, не синхронізовані з моментами появи імпульсів періодичної послідовності, сформованої з досліджуваного сигналу або, іншими словами, ця похибка пов’язана з не кратністю періодів вимірюваного сигналу та зразкового.

Максимальне значення абсолютної похибки дискретності Δ _N:

 

.

(6)

Вона не залежить від частоти досліджуваного сигналу і виражається в Гц. Зменшити значення абсолютної похибки можна за рахунок збільшення часу вимірювання Т _ліч. Мінімальне значення Δ _N може бути отримане при Т _{ліч.розрах}, обумовленому обмеженням на рахунковий блок ЕЛЧ, тобто

 

,

(7)

 

де q – число розрядів ЕЛЧ.

Тоді, з урахуванням (4)

 

Т розрах = (10 q – 1) / f сд.

(8)

 

Максимальне значення відносної похибки дискретності визначається виразом

 

,

(9)

 

де N – число імпульсів, що поступили в рахунковий блок ЕЛЧ.

Сумарна похибка вимірювання частоти

 

,

(10)

 

де δ_кг – складова похибки, внесена мірою (кварцовим генератором).

Положення децимальної крапки в результаті вимірювання визначається ступенем ряду чисел, які виражають час вимірювання Т _ліч у мілісекундах, звідки слідує одиниця вимірювання частоти «кГц», що і вказане на дисплеї частотоміра. Цей ряд чисел виглядає так: Т _ліч = (10⁰; 10¹; 10²; 10³; 10⁴) мс.

Після обчислення Т _{ліч розрах} вибирають із вказаного ряду Т _ліч, дотримуючись наступних умов:

- якщо Т _{ліч розрах} ≥ 10⁴мс, то вибирають Т _ліч = 10⁴мс;

- якщо 10⁴мс> Т _{лч розрах} > 10³мс, то вибирають Т _ліч = 10³ мс і так далі.

Результат на дисплеї ЕЛЧ, як указувалося, подається в кГц.

Приклад. Частота досліджуваного сигналу дорівнює 650 кГц. Вимірювання проводиться ЕЛЧ типу Ч3-57. Його основні метрологічні характеристики (МХ):

- діапазон вимірювання частоти 0,1 Гц ÷ 100 МГц;

- діапазон вимірювання періоду 1мкс ÷ 10⁴мс;

- час лічби 10⁰ ÷ 10⁴ мс;

- множник періоду 10⁰ ÷ 10⁴;

- мітки часу 0,1 мкс; 1 мкс; 0,01 мс; 0,1 мс; 1 мс;

- число розрядів – 7.

Необхідно визначити: Т _ліч, Δ _N і δ _N і записати результат вимірювання.

Розв’язання.

Визначаємо:

 

.

 

З урахуванням вищезгаданих рекомендацій вибираємо Т _ліч = 10⁴мс = 10с.

Абсолютна похибка:

 

Гц.

 

Відносна похибка дискретності:

 

.

 

Тут f _с – в Гц; Т _ліч– в сек.

Результат на дисплеї: 650,0000 кГц.

 

При вимірюванні низьких частот похибка дискретності є визначальною в складі похибки вимірювання. Наприклад, якщо вимірюється частота
f _с = 5 Гц при Т _ліч = 1 с, максимальне значення абсолютної похибки дискретності Δ _N = ±1 Гц, а максимальне значення відносної похибки складе , тобто 20%, що неприпустимо велике.

Таким чином, із-за великої похибки дискретності низькі частоти безпосередньо вимірюються цифровим частотоміром з невисокою точністю. Тому знаходження способу зменшення впливу похибки дискретності на результат вимірювання завжди представляло один з важливих напрямів розробки цифрової частотовимірювальної техніки.

Перший спосіб очевидний: він зводиться до збільшення тривалості «часових воріт», тобто тривалості часу вимірювання. Але можливості такого способу обмежені, оскільки в звичайних цифрових частотомірах (які не містять мікропроцесори) максимально можлива тривалість часу вимірювання Т _ліч = 10 с.

Другий спосіб зводиться до збільшення числа імпульсів, які заповнюють «часові ворота», що досягається множенням частоти досліджуваного сигналу. При цьому максимальна абсолютна похибка не змінюється (якщо незмінна тривалість «часових воріт»), але зменшується відносна похибка (у число разів множення). Здійснення даного способу пов'язане із застосуванням додаткового блоку - помножувача частоти, що ускладнює і здорожує апаратуру.

Третій спосіб, який враховує випадкову природу похибки дискретності, припускає проведення багатократних спостережень (одиничних вимірювань) і усереднювання їх результатів. Це ефективний шлях зменшення впливу випадкової похибки на результат вимірювання.

Четвертий спосіб полягає в безпосередньому вимірюванні періоду досліджуваного сигналу з подальшим обчисленням числового значення частоти (f _с = 1/ Т _с), зворотнього результату вимірювання періоду. Цей шлях дозволяє різко зменшити похибку дискретності при вимірюванні низьких частот.