Закон возрастания энтропии. Физический смысл энтропии.

Рассмотрим не обратимый процесс адиабатного расширения идеального газа в вакууме, температура газа при этом не изменяется T=const (закон Джоуля), поскольку внутренняя энергия не измена.

Энтропия газа в начальном состоянии 1

Энтропия газа в объеме V₂ после расширения

Изменения энтропии системы

Поскольку V₂>V₁, то ∆S>0 и S₂>S₁,т.е. энтропия системы возрастает, причем ∆q=0, поэтому увеличение энтропии происходит, только за счет уменьшения плотности газа (увеличение удельного объема).

Вообще, все самопроизвольные процессы сопровождаются возрастанием энтропии.

 

То есть в этих процессах система переходит в состояние с большей энтропией.

Последнее неравенство называется законом возрастания энтропии. Энтропия системы возрастает до тех пор, пока система не придет в состояние устойчивого равновесия (рассмотрим позже). При равновесии энтропия имеет максимально значение и постоянна. То есть, энтропия является критерием направления термодинамических процессов протекающих в изолированной системе, а ее приращение – мерой необратимости процесса.

Таким образом, второй закон термодинамики для необратимых процессов указывает направление естественных процессов: естественные процессы протекают в направлении возрастания энтропии.

Рассмотрим теперь необратимый круговой процесс и покажем, что возрастание энтропии приводит к уменьшению работоспособности системы, т.е. к деградации энергии.

Допустим, что в изолированной системе совершается цикл Карно в интервале температур от T₁ до T₂. Работа цикла

q₁− подведенная теплота.

Предположим, что одновременно совершается необратимый цикл Карно, причем необратимость вызвана тем, что тоже количество теплоты q₁ передается рабочему телу при температуре T₁^'<T₁ (T₁ – температура нагревателя). То есть нужно более высокая температура для передачи того же кол-ва теплоты, а часть теплоты теряется.

Поскольку T₁^'<T₁, то η_t ^'< η_t и поэтому l^'<l, т.е. в результате перехода теплоты на более низкий температурный уровень получается потеря работы (деградация энергии). Эта потеря равна

Энтропия системы в результате перехода теплоты q₁ от нагревателя с температурой T₁ к рабочему телу с температурой T₁^’ изменится на

Поскольку T₁>T₁^’, то ∆S>0, т.е. энтропия возрастает. Из последних двух выражений

,

То есть потеря работы равна произведению абсолютной низшей температуры T₂ на увеличение энтропии.

Связь между возрастанием энтропии и уменьшением работы системы является общей для всех необходимых процессов.

Для выяснения физического смысла энтропии приведем некоторые примеры.

Сравним выражение для различных видов энергии. Кинетическая энергия определяется уравнением , потенциальная , работа по изменению объема тела dl=pdV, тепловая энергия dq=TdS.

Каждое из этих уравнений содержит два множителя. Один характеризует качество или напряженность энергии (ω² − квадрат скорости, H – высота подъема груза, T – температура, p −давление), а второй – выражает количество или ёмкость тела по отношению к данной энергии (m– масса тела, V−;удельный объем, S– энтропия). Первый множитель является интенсивным фактором, а второй – экстенсивным. То есть энтропия представляет собой емкость термодинамической системы по отношению к тепловой напряженности .

Клаузиус дал формулировки первого и второго законов термодинамики.

1. Энергия Вселенной постоянна.

2. Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Таким образом, это должно привести к тепловой смерти Вселенной, когда температура выровняется. Но это противоречит, тому, что закон возрастания энтропии получен для изолированной системы.