Определение смешанного произведения
Смешанное произведение векторов — скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c.
Выражение смешанного произведения через координаты сомножителей
Геометрические приложения смешанного произведения Определение объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды. Нетрудно показать, что объем параллелепипеда, построенного на векторах а, b и с вычисляется как V =|аbс|, а объем треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен V =1/6*|abc |.
Условие компланарности трех векторов Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю. Три вектора компланарны если они линейно зависимы.
|
