Элементарные преобразования матриц
Элементарные преобразования матрицы — это такие преобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц, то есть, элементарные преобразования не изменяют множество решений системы линейных алгебраических уравнений, которую представляет эта матрица. Элементарными преобразованиями строк (столбцов) называют: перестановку местами любых двух строк матрицы; умножение на ненулевую константу любой строки матрицы; прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на ненулевое число.
19. Какие элементарные преобразования матриц не изменяют ее ранг? По теореме – перестановка местами любых двух строк матрицы; умножение на ненулевую константу любой строки матрицы; прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на ненулевое число.
20. Что такое СЛАУ? Что называется, решением СЛАУ? Это система уравнений вида:
Решением системы называется упорядоченный набор чисел (c1; c2; … cn), если кадое уравнение системы обращается в верное числовое равенство после подстановки вместо x1, x2, … xn соответственно чисел c1, c2, … cn.
|
