Матричный метод решения невырожденных СЛАУ
Матричный метод применим к решению систем уравнений, где число уравнений равно числу неизвестных. Метод основан на применении свойств умножения матриц. Матрица:
|
Матричный метод решения невырожденных СЛАУ
Матричный метод применим к решению систем уравнений, где число уравнений равно числу неизвестных. Метод основан на применении свойств умножения матриц. Матрица:
|
– квадратная; определитель матрицы не равен нулю: 
; 
– столбец из неизвестных xj; 
– столбец из свободных членов bi. Решение: Умножив обе части уравнения А*Х=В слева на матрицу А-1, получим А-1*А*Х=А-1*В. Поскольку А-1*А=Е и Е*Х=Х, то Х=А-1В, где А-1 – обратная матрица.
