Проверка непараметрической гипотезы о законе распределения.
Существует несколько критериев согласия для проверки законов распределения случайной величины. Это критерии Колмогорова, Смирнова, Сначала нужно разбить всю область изменения случайной величины на l интервалов (бин). Затем нужно подсчитать сколько этих величин попадает в каждый бин, то есть подсчитать эмпирические частоты тк. Чтобы вычислить теоретические частоты нужно вероятность попадания в каждый бин рк умножить на объём выборки n. Таким образом, статистика
является случайной величиной, подчиняющейся закону Рассчитав значения
|
Пирсона и др. Мы остановимся лишь на критерии Пирсона – это наиболее часто употребляемый критерий для проверки закона распределения случайной величины.
с 
степенями свободы. В последней формуле r – число параметров распределения, определяемы по выборке. Для нормального закона – это два параметра, для закона Пуассона – один и т.д.
и выбрав уровень значимости 
, по таблице 
-распределения определяют 
. Если 
, то гипотезу Н0 отвергают, если 
то гипотезу принимают.
