Случайные величины, зависимые и независимые. Условные законы распределения вероятностей.
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значе- значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Случайные величины Для независимых непрерывных случайных величин теорема умножения законов распределения принимает вид:
т. е. плотность распределения системы независимых случайных величин равна произведению плотностей распределения отдельных величин, входящих в систему.
Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналити- аналитически (в виде формулы) и графически. При табличном задании закона распределения дискрет- дискретной случайной величины первая строка таблицы содержит возможные значения, а вторая — их вероятности:
Приняв во внимание, что в одном испытании случайная величина принимает- одно и только одно возможное зна- значение, заключаем, что события X — xlt X = xa,..., X = хп образуют полную группу; следовательно, сумма вероят- вероятностей этих событий, т. е. сумма вероятностей второй строки таблицы, равна единице: Если множество возможных значений X бесконечно (счетно), то ряд р1-\-р1 +... сходится и его сумма равна единице. Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить и графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки (х,-, р^, а затем соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распре- распределения. Если зафиксировать значение одного из аргументов, например, положить Y = уj то полученное распределение случайной
19.Понятие о корреляционной зависимости. Ковариация, коэффициент корреляции.
|
и 
называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая. В противном случае величины 
,
