Студопедия — Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей.






Рассмотрим две случайные величины Х и У, каждая из которых подчиняется нормальному закону с дисперсиями . Пусть из этих генеральных совокупностей извлечены две выборки объёмами п1 и п2. Проверим гипотезу Н0 о том, что относительно альтернативной гипотезы Н1, заключающейся в том, что

Однако, мы располагаем только выборочными дисперсиями = и = . Задача проверки гипотезы Н0 сводится к сравнению выборочных дисперсий.

Для построения критической области с выбранной надёжностью необходимо исследовать совместный закон распределения оценок и . Таким законом распределения является распределение Фишера – Снедекора (или F - распределение)

Рассмотрим случайную величину , распределённую нормально с математическим ожиданием Х и с дисперсией . Произведём две независимые выборки объёмами п1 и п2. Для оценки используют выборочные дисперсии. Случайную величину, определяемую отношением , называют величиной с распределением Фишера-Снедекора. Имеются таблицы для дифференциального закона распределения Фишера-Снедекора, которые зависят лишь от объёма выборки и уровня значимости

, где k1 = n1 -1, k2 = n2 -1.

 

Вернёмся снова к задаче проверки гипотезы о равенстве дисперсий. Сначала нужно вычислить выборочные дисперсии. Найдём отношение F= ,причём в числителе поставим большую из двух оценок дисперсии. Выберем уровень значимости и из таблиц находим число F которое сравнивается с вычисленным F. Если окажется, что , то проверяема гипотеза Н0 отвергается, в противном случае делается вывод о том, что наблюдения не противоречат проверяемой гипотезе.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 913. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия