Вытеснение нефти водой из трубки тока переменного сечения

Строгое гидродинамическое решение задачи о движении границы раздела двух жидкостей в общем случае отсутствует. Оно существует для прямолинейного и плоскорадиального притоков. Эти задачи возникли в связи с вопросом о стягивании контура нефтеносности или газоносности при водонапорном режиме течения в процессе разработки нефтяной или газовой залежи.

Впервые указанная задача была поставлена и решена Л. С. Лейбензоном. При этом полагалось, что давление на границе раздела остается постоянным, т. е. вязкость воды m _в=0.

Маскет рассмотрел задачу в постановке, когда вязкость воды отлична от нуля, m _в¹0, и первоначальная граница раздела совпадает с контуром питания. Более общий случай, когда первоначальная граница и контур питания не совпадают, был исследован В. Н. Щелкачевым.

Рассмотрим задачу о продвижении границы раздела в постановке И. А. Чарного. Пусть трубка тока переменного сечения w (s) заполнена пористой средой, насыщенной водой и нефтью (рис. 6.1). Полагаем, что вытеснение происходит «поршневым» образом, т. е. считаем границу раздела некоторой поверхностью (на самом деле резкой границы раздела нет из-за происходящих в пористой среде капиллярных явлений).

Рис.6.1. Схема вытеснения нефти водой из