Метод цепных подстановок

Факторный анализ

 

Данные показателя объема производства

Таблица 1

 

Показатели	Условные обозначения	План   Vп	Факт   Vд	Абсолютное отклонение (+/-)	Выполнение плана (%) (темп роста)	Относительн. отклонение (%) (темп прироста)
А
1.Объем производства	V	160 тыс.	240 тыс.
2.Среднегодовая численность (чел)	Ч	1000 чел.	1200чел.
3.Кол-во отработанных дней в году (дней)	Д	250 дней	256 дней.
4. Продолжительность рабочего дня (часы)	П (Тд)	8 час	7,6час.
5. Средняя дневная выработка	Вд		781,25
6.Средняя часовая выработка	Вч	80.	102,796
7.Средняя годовая выработка	Вг	160 дн.	200 дн.

 

Вывод:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Метод цепных подстановок (данные для решения в таблице 1).

Таблица 2

Расчет влияния факторов методом цепных подстановок

 

Подстановки	Факторы, тыс.	Результативный показатель, V, тыс. (Y)	Величина влияния факторов, тыс.
Х1	Х2	Х3
0. Нулевая подстановка (план)
1. Первая подстановка
2. Вторая подстановка
3. Третья подстановка
Итого:

 

Баланс факторов: _∆V = _∆V₁

 

_∆V = V _факт – V _план = ___________________________________________

 

_∆V₁ = _∆V(Х₁) + _∆V(Х₂) + _∆V(Х₃) = _________________________________

 

Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок также позволяет последовательно определять влияние каждого фактора, приведенной в правой части факторной модели, на результативный фактор. Метод дает достаточно удовлетворенные оценки влияния факторов при выполнении условия: в правой части факторной модели сначала указываются количественные факторы, а затем качественные.

Рассмотрим сущность метода цепных подстановок на примере модели вида:

У = F (А, В, С);

F – функция связи между факторами А, В, С и У.

1) Задаются значения изучаемых факторов за два периода:

базисный – А₀, В₀, С₀; отчетный – А₁, В₁, С₁.

 

2) Определяется изменение результативного фактора за рассматриваемые периоды по формуле:

∆У = F(А₁, В₁, С₁) – F(А₀, В₀, С₀).

Для оценки влияния воздействующих факторов на результативный фактор расчетные базисные значения показателей последовательно заменяются отчетными.

 

3) Для оценки влияния изменения первого фактора «А» на результативный «У» используются соотношение вида: ∆У(А) = F(А₁, В₀, С₀) – F(А₀, В₀, С₀).

 

4) Для оценки влияния изменения второго фактора «В» на результативный фактор «У» используется соотношение вида:

∆У(В) = F(А₁, В₁, С₀) – F(А₁, В₀, С₀).

Для оценки влияния изменения третьего фактора «С» на результативный фактор «У» используется соотношение вида:

∆У(С) = F(А₁, В₁, С₁) – F(А₁, В₁, С₀).

Совместное влияние факторов должно соответствовать изменению результативного фактора:

∆У = ∆У(А) + ∆У(В) + ∆У(С).

Выполнение этого условия свидетельствует о правильности счетов.

 

Определить рентабельность капитала организации по данным отчетности организации за два периода: отчетный и предшествующий. Прибыль от продаж составила 240 тыс. руб., 350 тыс. руб., стоимость основного капитала – 1100 и 1400 тыс. руб. Оценить влияние изменения основных факторов на рентабельность организации.

Решение:

1) По условию задачи:

Прибыль: ПР₀ = 240 тыс. руб.; ПР₁ = 350 тыс. руб.

Основной капитал: ОК₀ = 1000 тыс. руб.; ОК₁ = 1200 тыс. руб.

Оборотный капитал: ОБК₀ = 1100 тыс. руб.; ОБК₁ = 1400 тыс. руб.

2) Рентабельность капитала организации определяется по формуле:

Р = ПР: (ОК + ОБК).

Значения рентабельности капитала организации:

Р₀ = ____________________________________________________________________________

Р₁ = ____________________________________________________________________________

Изменение рентабельности:

Абсолютное: ∆Р = Р₁ – Р₀ = ________________________________________________________

Относительное: Тпр (Р) = ∆Р: Р₀ * 100% =

Рентабельность капитала организации в отчетный период увеличилась на ________, на каждый рубль капитала приходилось больше прибыли в среднем на ________коп., что является __________________ фактором.

3) Определим влияние изменения факторов на прирост рентабельности капитала, используя трехфакторную модель:

Р = ПР: (ОК + ОБК).

4) Определим влияния изменения прибыли на прирост рентабельности:

∆Р (ПР) = (ПР₁ – ПР₀): (ОК₀ + ОБК₀) = ______________________________________________

 

Определим степень влияния прибыли на прирост рентабельности капитала:

СТ (ПР) = ∆Р (ПР): ∆Р * 100% = ___________________________________________________

 

За счет увеличения прибыли рентабельность капитала увеличилась на ___________ или на ___________пункта.

1) Определим влияние изменения стоимости основного капитала на прирост рентабельности:

∆Р (ОК) = ПР₁ : (ОК₁ + ОБК₀) – ПР₁: (ОК₀ + ОБК₀) = _______________________________________

 

Определим степень влияния изменения стоимости основного капитала на прирост рентабельности капитала:

СТ (ОК) = ∆Р (ОК): ∆Р * 100% = ________________________________________________________

 

За счет увеличения стоимости основного капитала рентабельность капитала уменьшилась на _____ или на __________ пункта.

2) определим влияние изменения стоимости оборотного капитала на прирост рентабельности:

 

∆Р (ОБК) = ПР₁: (ОК₁ + ОБК₁) – ПР₁: (ОК₁ + ОБК₀) = ______________________________________

 

Определим степень влияния изменения стоимости оборотного капитала на прирост рентабельности капитала:

СТ (ОБК) = ∆Р (ОБК): ∆Р * 100% = _____________________________________________________

 

За счет увеличения стоимости оборотного капитала рентабельность капитала уменьшилась на или на пункта.

7) Совместное влияние факторов соответствует изменению рентабельности капитала, расчеты верны:

0,0524 – 0,0145 – 0,0176 = _________________________________________________________

Таким образом, на рентабельность капитала отрицательно повлиял прирост стоимости капитала организации. Для качественной оценки рентабельности капитала целесообразно рассматривать влияние изменения не абсолютных показателей, а относительных показателей.

 

 

№ 3 Проанализировать влияние факторов на изменение объема продаж продукции с помощью приема цепных подстановок. Исходные данные помещены в следующую таблицу:

 

Исходные данные для анализа объема продаж

 

№ п/п	Показатели	Плановое задание	Фактическое задание
	А
	Среднесписочная численность рабочих, чел.
	Среднее кол-во дней, отработанных рабочим за год
	Средняя продолжительность рабочего дня, час		7,80
	Среднечасовая выработка одного рабочего, ден. ед.		2,25
	Объем продаж продукции, тыс. ден. ед.		3988,20

 

Решение:

 

Влияние факторов на обобщающий показатель с помощью приема цепных подстановок определяется в таблице следующей формы.

 

Анализ влияния факторов на объем продаж с помощью приема цепных подстановок

 

Подстановки	Факторы	V, тыс. ден. ед.	Отклонение от предыдущего результата
	Ч	Д	Тд	Вч
Баланс отклонений

 

Вывод:

 

Рост среднесписочной численности рабочих (_______ чел.) привел к __________________________ объема производственной и реализованной продукции на _______ тыс. ден. ед. Целодневные потери рабочего времени (__________ дней) привели к __________________________ выпуска продукции на __________ тыс. ден. ед. Рост среднечасовой выработки одного рабочего на ______ ден. ед. привел к ____________ выпуска продукции на ______________ тыс. ден. ед. В целом плановое задание по объему продаж продукции ________________________ на _________ тыс. ден. ед. Резервами роста обобщающего показателя являются ликвидация целодневных и сокращение внутрисменных потерь рабочего времени.

№ 4 Метод абсолютных разниц (данные для решения в таблице 1)

У – результативный показатель

Х₁, Х₂, …, Хn – факторы

_∆У = У факт – У план

_∆Х = Х факт – Х план

 

_∆У(Х₁) = _∆Х₁ * Х₂ ^пл * Х₃ ^пл * …. * Х_n ^пл – изменение результативного показателя за счет фактора Х₁

_∆У(Х₂) = Х₁^ф * _∆Х₂ * Х₃ ^пл * …. * Х_n ^пл – изменение результативного показателя за счет фактора Х₂

_∆У(Х₁) = Х₁^ф * Х₂ ^ф * _∆Х₃ * …. * Х_n ^пл – изменение результативного показателя за счет фактора Х₃

Баланс факторов:

_∆У₁ = _∆У(Х₁) + _∆У(Х₂) + _∆У(Х₃) + … + _∆У(Х_n)

 

_∆У₁ = _∆У

Решение:

1) _∆V(Ч) = ___________________________________________________________________

За счет роста ___________________________________________ дополнительно получена продукция в сумме _________________________.

2) _∆V(Д) = __________________________________________________________________

За счет роста ___________________________________________ дополнительно получена продукция в сумме _________________________.

3) _∆V(Вд) = __________________________________________________________________

За счет роста ___________________________________________ дополнительно получена продукция в сумме _________________________.

 

Баланс факторов:

_∆V₁ = _∆V(Ч) + _∆V(Д) + _∆V(Вд)

_∆V = _________________________________________________________________________

_∆V₁ = _∆V = ____________________________________________________________________