Пример 2. Шестерых студентов попросили ответить на каждое утверждение, используя пятибалльную оценочную шкалу

Шестерых студентов попросили ответить на каждое утверждение, используя пятибалльную оценочную шкалу, как показано в таблице, и их ответы даны в нижней части таблицы. Они отражают степень согласия каждого участника с каждым утверждением.

Q 1	Я получаю удовольствие от общения
Q 2	Я часто действую импульсивно
Q 3	Я веселый человек
Q 4	Я часто ощущаю депрессию
Q 5	Мне трудно засыпать по ночам
Q 6	Большие толпы людей вызывают у меня чувство тревоги

Пожалуйста, обведите кружком одну цифру, которая соответствует вашей реакции на утверждение:

обводите «5», если вы полностью согласны с описывающим вас утверждением;

обводите «4», если оно характеризует вас достаточно хорошо;

обводите «3», если не имеете определенной точки зрения или не уверены в том, что это утверждение характеризует вас;

обводите «2», если чувствуете, что утверждение не вполне характери­зует вас;

обводите «1», если абсолютно уверены, что это утверждение вас не характеризует

 

	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6
Энн
Стефен
Пол
Джанетт
Майкл
Кристин

 

Статистическая характеристика, именуемая коэффициентом корреляции, дает возможность определить, действительно ли индивидуумы, имеющие низкие баллы по одной переменной, склонны иметь низкий (или высокий) балл по другим переменным.

 

	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6
Ql	1,000
Q2	0,933	1,000
Q3	0,824	0,696	1,000
Q4	-0,096	-0,052	0,000	1,000
Q5	-0,005	0,058	0,111	0,896	1,000
Q 6	-0,167	-0,127	0,000	0,965	0,808	1,000

Таким образом, корреляции позволяют сделать вывод, что утверждения с 1 по 3 формируют одну естественную группу, а утверждения с 4 по 6 — другую. Это значит, что опросник на самом деле измеряет два конструкта, или «фактора». Один фактор состоит из трех первых утверждений, а другой включает три последних утверждения.

Хотя сказанное довольно легко подтверждается корреляциями, которые мы видим в табл., следует помнить, что они едва ли являются типичными. Для этого имеются конкретные причины:

1. Данные были сконструированы таким образом, чтобы корреляции между переменными были либо очень большими, либо очень маленькими. В реальной жизни корреляции меж ду переменными редко будут больше 0,5, а многие из них окажутся в диапазоне 0,2—0,3. Из-за этого очень трудно «на глаз» определить, каковы паттерны корреляций.

2. Вопросы были расположены в таком порядке, что большие по величине корреляции в табл. оказались рядом. Если бы вопросы предъявлялись в другом порядке, выделить кластеры больших корреляций было бы нелегко.

3. Использовалось только шесть утверждений, поэтому рассматривалось лишь 15 корреляций. При 40 вопросах пришлось бы рассматривать 40x(40-1):2 = 780 корреляций, что сделало бы выделение групп взаимосвязанных утверждений намного более трудным.

Существует несколько других проблем, связанных с проведением факторного анализа «на глаз», одна из которых заключается в том, что разные люди могут приходить к различным заключениям по поводу числа и природы факторов, поэтому весь процесс является весьма ненаучным.

В настоящее время факторный анализ даже очень большого эмпирического материала можно выполнить на персональном компьютере. Для проведения факторного анализа могут быть использованы несколько статистических компьютерных программ, включая SPSS.

Объединение двух переменных в один фактор. Зависимость между переменными можно обнаружить с помощью диаграммы рассеяния. Полученная путем подгонки линия регрессии дает графическое представление зависимости. Если определить новую переменную на основе линии регрессии, изображенной на этой диаграмме, то такая переменная будет включить в себя наиболее существенные черты обеих переменных. Итак, фактически, вы сократили число переменных и заменили две одной. Отметим, что новый фактор (переменная) в действительности является линейной комбинацией двух исходных переменных.

Обычно под моделью факторного анализа понимают представление исходных переменных в виде линейной комбинации факторов. Схематично такой взгляд на формирование ответов респондентов на вопросы анкеты показан на рисунке 5.1.