Предмет и задачи теории массового обслуживания.

Система массового облуживания – система реализации, многократное выполнение однотипных операций.

Теория массов обслуж-ия занимается:

-оценкой функцион-я данной системы при заданных пар-ах.

- найти такие пар-ры чтобы система работала оптимально

- применяется аппарат теории вер-ти

-предназначена для обслуж-ия некого потока заявок

Предметом изучения теории массового обслуживания являются системы массового обслуж-ия.

Цель теории массового обслуживания – выработка рекомендаций по рациональному

построению СМО, рациональной организации их работы и регулированию потока заявок для обеспечения высокой эффективности функционирования СМО.

Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров): характера потока заявок, числа каналов и их производительности и правил работы СМО.

Потоком событий (в данном случае, заявок) называют последовательность событий, наступающих одно за другим в какие-то заранее неизвестные, случайные моменты времени.

В качестве характеристик эффективности функционирования СМО можно выбрать

три основные группы (обычно средних) показателей:

1. Показатели эффективности использования СМО:

1.1. Абсолютная пропускная способность СМО – среднее число заявок, которое смо-

жет обслужить СМО в единицу времени.

1.2. Относительная пропускная способность СМО – отношение среднего числа заявок,

обслуживаемых СМО в единицу времени, к среднему числу поступивших за это же

время заявок.

1.3. Средняя продолжительность периода занятости СМО.

1.4. Коэффициент использования СМО – средняя доля времени, в течение которого

СМО занята обслуживанием заявок, и т.п.

2. Показатели качества обслуживания заявок:

2.1. Среднее время ожидания заявки в очереди.

2.2. Среднее время пребывания заявки в СМО.

2.3. Вероятность отказа заявке в обслуживании без ожидания.

2.4. Вероятность того, что вновь поступившая заявка немедленно будет принята к об-

служиванию.

2.5. Закон распределения времени ожидания заявки в очереди.

2.6. Закон распределения времени пребывания заявки в СМО.

2.7. Среднее число заявок, находящихся в очереди.

2.8. Среднее число заявок, находящихся в СМО, и т.п.

3. Показатели эффективности функционирования пары «СМО – клиент», где под «клиентом» понимают всю совокупность заявок или некий их источник. К числу таких показателей относится, например, средний доход, приносимый СМО в единицу времени, и т.п.

Случайный характер потока заявок и длительности их обслуживания порождает в

СМО случайный процесс.