VII. Статистические методы
Определение характеристик случайных величин
Содержание работы
а) Используя встроенные в Excel функции для представленных наборов данных рассчитать следующие числовые характеристики.
Вычисляемый параметр Функция в Excel
- среднее; СРЗНАЧ
- минимальное значение; МИН
- максимальное значение; МАКС
- размах; –
- медиану; МЕДИАНА
- моду; МОДА
- дисперсию; ДИСПА
- вариацию; –
- стандартное отклонение; СТАНДОТКЛОН
- коэффициент ассиметрии; СКОС
- коэффициент эксцесса; ЭКСЦЕСС
- 95%-ый доверительный интервал. ДОВЕРИТ
б) С надежностью 95% выявить промахи.
Промахом называется значение случайной величины в наборе данных, резко отличающееся от остальных. Например:
31, 28, 34, 2, 29, 30.
Очевидно, подчеркнутое значение резко отличается от остальных и является промахом. Их появление в наборах обрабатываемых данных может быть следствием как элементарной опечатки, так и вызвано более глубокими причинами, связанными со свойствами изучаемых объектов.
Для объективного определения является ли какое-либо значение промахом поступают следующим образом:
Вычисляется величина:
, (7.1)
где n – число измерений;
– проверяемое значение;
– среднее значение;
– выборочная дисперсия.
Среднее значение и дисперсия вычисляются с учетом проверяемого значения.
Значения V-критерия приведены в таблице
Число измерений, N
| Уровень значимости
| 0,1
| 0,05
| 0,01
|
| 1,41
| 1,41
| 1,41
|
| 1,64
| 1,69
| 1,72
|
| 1,79
| 1,87
| 1,96
|
| 1,89
| 2,00
| 2,13
|
| 1,97
| 2,09
| 2,26
|
| 2,04
| 2,17
| 2,37
|
| 2,10
| 2,24
| 2,46
|
| 2,15
| 2,29
| 2,54
|
Если рассчитанное значение больше критического, то проверяемое значение действительно является промахом, и значения дисперсии и среднего следует пересчитать, исключив промах.
В противном случае нет оснований считать измерение промахом.
в) С надежностью 95% выяснить, различны ли дисперсии для различных наборов данных.
Дисперсии сравниваются по критерию Фишера, рассчитываемому по формуле:
, (7.2)
где s12 – большая дисперсия;
s22 – меньшая дисперсия.
Если рассчитанное значение F больше критического при выбранной степени риска, то дисперсии считаются статистически различными. Иначе значения дисперсий считаются одинаковыми. Для нахождения критических значений критерия используется функция FРАСПОБР.
Если данные представлены в различных единицах измерения, то вместо дисперсий сравниваются вариации. При этом критерий Фишера рассчитывается по формуле:
, (7.3)
где v1 – большая вариация;
v2 – меньшая вариация.
Варианты заданий
Номер таблицы соответствует номеру студента по классному журналу.
Таблица 1
Валовая продукция некоторых предприятий ЧАССР за 1932-1933 года
| Наименование предприятия
| Валовая продукция в неизменных ценах
| Число рабочих
| Козловский комбинат.
|
|
| Вурнарский комбинат
| 202,6
|
| Чебоксарский кирпичный завод
| 55,9
|
| Шумерлинский комбинат
| 2271,9
|
| Ядринский маслобойный завод
| 731,1
|
| Сюктерский лесозавод
| 865,7
|
|
Таблица 2
Посевные площади и сбор волокна льна в 1913 году
в 6 льноводческих губерниях России
| Губернии
| Посевная площадь, дес
| Общий сбор, тыс.пуд
| Вологодская
|
| 736,3
| Ковенская
|
| 1375,6
| Московская
|
| 550,7
| Новгородская
|
|
| Томская
|
| 1247,7
| Ярославская
|
| 1091,2
|
Таблица 3
Убыль населения за 1914-1918
| Страны
| Потери людей,
млн. человек
| Понижение рождаемости,
млн.человек
| Франция
| 1,4
|
| Англия
| 0,7
|
| Германия
|
| 4,2
| Австро-венгрия
| 1,4
| 4,4
| Италия
| 0,5
| 1,6
| Сша
| 0,08
| 0,32
|
Таблица 4
Увеличение в центральном нечерноземном районе пашни за счет вырубки лесов
| годы
| Пашня (млн. дес)
| Лес (вырубка)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5
Размеры и численность населения колониальных владений крупнейших капиталистических стран
| | Страны - метрополии
| 1900 г
| 1914 г
| | площадь,
кв. км
| население,
млн. чел
| площадь, кв. км
| Население, млн. чел
| | | Великобритания
| 32,7
|
| 32,7
|
| | Франция
|
|
|
|
| | Германия
| 2,6
|
| 2,9
|
| | США
| 1,9
|
| 1,9
|
| | Япония
| 0,03
| 2,8
| 0,3
| 19,2
| |
Таблица 6
Страны
| Убитые млн.
| Всего потерь, млн.
| Россия
|
| 7,04
| Германия
| 1,98
| 7,49
| Австро-венгрия
| 1,44
| 5,22
| Франция
| 1,37
| 4,67
| Великобритания
| 0,67
| 3,08
| Италия
| 0,5
| 1,8
|
Таблица 7
Производство лесозаводов
| Наименование
лесозаводов
| Количество
рабочих
| Выпущено продукции,
куб. м
| Лесозавод 7
|
|
| Лесозавод 8
|
|
| Лесозавод 6
|
|
| Лесозавод 9
|
|
| Лесозавод 10
|
|
| Безднинское товарищество
|
|
|
Таблица 8
Рыболовство в России в 1911 г
| Районы лова
| доходность
промысла
| число рабочих
(тыс. чел.)
| Прикаспийский
| 66,367
|
| Верхне-Волжский
| 2,28
|
| Черноморский
| 6,262
|
| Балтийский
| 5,394
|
| Озерный
| 2,928
|
| Мурманско-Беломорский
|
|
|
Таблица 9
Коэффициент безработицы в Чувашии в 1994-1998 годах
| годы
| чис. трудосп. нас. тыс.
| общ. чис. безраб. тыс.
|
|
| 64,7
|
| 761,8
| 67,1
|
| 766,5
| 71,3
|
| 771,6
| 88,8
|
|
|
| Таблица 10
Товарооборот новгородской ярмарки
в период с 1817 по 1838 годы
| годы
| привоз
| продажа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11
Производство промышленной продукции в СССР
| Годы
| население
| Электроэнергия
|
| 178,4
|
|
| 212,4
|
|
| 241,7
|
|
| 262,4
|
|
|
|
| Таблица 12
Производство промышленной
продукции в СССР
| Годы
| население
| сталь
|
| 178,4
|
|
| 212,4
|
|
| 241,7
|
|
| 262,4
|
|
|
|
|
Таблица 13
Годы
| Общий сбор табака (тыс. пуд)
| Сбор с 1 дес. (пуд)
| 1904г
| 5657,2
|
| 1905г
| 5927,2
|
| 1906г
| 4486,5
|
| 1907г
| 6265,3
|
| 1908г
| 5758,3
|
| 1909г
| 5743,6
|
| 1910г
| 5399,9
|
| 1911г
| 7716,9
|
|
Таблица 14
Название
| Вес, т
| Броня, мм
| Вооружение, калибр орудия.
| Скорость, км/ч
| Запас хода, км
| Мощность, л.с.
| T-III B
|
|
| 37 Kwk
|
|
|
| T-III D
|
|
| 50 Kwk
|
|
|
| T-IV F
|
|
|
|
|
|
| T-V A
|
|
|
|
|
|
| T-VI
|
|
|
|
|
|
| T-VIB
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 15
Распоряжение зерном в России в XIX веке
| Год
| сбор зерна, т
| экспорт зерна, т
| импорт зерна, т
| зерно для посадки, т
| зерно, отданное крест, т
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 16
Официальные сведения о материальном и
культурном благосостоянии населения СССР
|
|
|
|
|
|
|
| Тираж книг и
брошюр млн экз
|
|
|
|
|
|
| Число посетит.
музеев млн. чел
|
|
|
|
|
|
| Число посетит.
театров млн чел.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 17
Численность городского населения в млн. чел.
| Страны
|
|
|
|
|
| СССР
|
|
|
|
|
| Европа
|
|
|
|
|
| Азия
|
|
|
|
|
| Африка
|
|
|
|
|
| Северная Америка
|
|
|
|
|
| Латинская Америка
|
|
|
|
|
| Австралия и Океания
|
|
|
| 13,6
| 16,4
|
Таблица 18
Расход горючего
| Танковые армии
| Дизельное
топливо
| Автомобильный
бензин
| КБ-70
| запр
| т
| запр
| т
| запр
| т
| 1-ая гв
| 3,9
|
| 6,5
|
|
|
| 2-ая гв
| 4,8
|
| 6,6
|
| 7,4
|
| 3-ая гв
|
|
| 7,6
|
| 6,7
|
| 4-ая
| 4,7
|
| 6,7
|
| 4,1
|
| | | | | | | | |
Таблица 19
Официальные сведения об основных показателях экономического
развития СССР за период 1960-1986 гг.
| Наименования
|
|
|
|
|
| Валовый общественный продукт
|
|
|
|
|
| Национальный доход
|
|
|
|
|
| Продукция промышленности
|
|
|
|
|
| Производство средств производства
|
|
|
|
|
| Производство средств потребления
|
|
|
|
|
| Численность населения, млн чел
| 212,4
| 241,7
| 264,5
| 276,3
| 278,8
| Производство нефти, млн. т
|
|
|
|
|
| Производство газа, млрд. куб.м
| 45,3
|
|
|
|
|
7.2. Дисперсионный анализ
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2
Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК.
Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления
К = a2См/(1 –a) =...
Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...
В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...
|
Что такое пропорции?
Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...
Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста.
Врачи-хирурги выяснили...
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...
|
|