Показатели качества регулирования. Оптимальный переходный процесс

Переходной процесс характеризует поведение системы в период с момента нанесения возмущения до установления нового равновесного состояния. Он зависит от динамических свойств объекта и регулятора, входных воздействий и начальных условий.

При одних и тех же воздействиях переходной процесс может протекать поразному. Вид переходного процесса и его характеристики позволяют оценить качество регулирования.

Качество регулирования оценивается отклонением реального переходного процесса от заданного и показывает как быстро и точно в системе устанавливается новое равновесное состояние при ступенчатом возмущении.

 

Количественными показателями качества регулирования являются:

Статическая ошибка y_ст – отклонение нового установившегося значения регулируемой величины от заданного.

Динамическая ошибка y_дин – максимальное отклонение регулируемой величины от заданного в переходном процессе.

Время регулирования τ _Р – время, за которое регулируемая величина достигает нового установившегося значения с заданной точностью ± ε.

Интегральная квадратичная ошибка – квадрат площади между кривой переходного процесса и новым установившимся значением:

Перерегулирование, которое определяют по одной из формул:

где у ₁ и у ₂ – амплитуды первого и второго колебаний, направленных в противоположные стороны.

Чем меньше значения параметров, тем выше качество регулирования.

В качестве оптимальных выбирают один из трех переходных процессов:

- граничный апериодический,

- с 20% - ным перерегулированием,

- с минимальной квадратичной площадью отклонения.

Граничный апериодический процесс характеризуется минимальным (по сравнению с другими) воздействием регулятора на объект, вследствие чего динамическая ошибка имеет наибольшее значение. Время регулирования в этом процессе – минимальное. Такой процесс используется в качестве оптимального при значительном влиянии регулирующего воздействия на другие параметры объекта.

Процесс с 20% -ным перерегулированием характеризуется бóльшим регулирующим воздействием. При этом динамическая ошибка несколько уменьшается, а время регулирования – увеличивается. Используется если допустимо перерегулирование.

Процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения характеризуется самым большим регулирующим воздействием. Динамическое отклонение в процессе самое малое, а время регулирования - наибольшее. Используется в качестве оптимального если отклонение параметра от заданного должно быть минимальным.