И элементов автоматических устройств

При управлении технологическими процессами объектами является технологическое оборудование или процесс производства материальной продукции. Целенаправленное управление технологическое оборудование по заданным тех­ническим и технико-экономическим критериям обеспечивается системой управления технологическим процессом. Построение таких систем в первую очередь определяется свойствами объектов управления. Различают объекты управления непрерывного и дискретного действия.

В объектах непрерывного действия можно выделить параметры, которые поддерживаются на заданном уровне или изменяются по определенному закону. В этом случае между входными и выходными величинами всех элементов существует непрерывная функциональная связь. В общем виде такие объекты характеризуются рядом параметров, представляющих его обобщенные координаты:

– управляемые величины ;

– управляющие воздействия ;

– возмущающие воздействия .

Эти параметры можно рассматривать как компоненты соответствующих векторов: В любой момент времени состояние управляемой системы является функцией начального состояния управляемой величины и векторов , то есть

Решением задачи управления является определение вектора управляющего воздействия обеспечивающего функционирование системы.

Зависимость вектора управляющего воздействия от векторов управляемых величин, возмущающих воздействий и времени называется алгоритмом управления:

Регулирование рассматривается как частный случай управления. При регулировании по отклонению алгоритм управления представляется функцией ошибки управления и времени t:

Объекты дискретного действия, выполняют ряд рабочих операций, которые циклически повторяющиеся в определенной последовательности. При автоматическом управлении такими объектами управляющие устройства осуществляют заданную логическую последовательность включения и отключения исполнительных механизмов. Поэтому такие системы называют автоматическими системами логико-программного управления. В качестве математического описания таких систем составляются уравнения алгебры логики и выполняются их преобразования на основе законов Булевой алгебры. Преобразования выполняются в соответствии с выбранной элементной базой.

Автоматическая система создается для управления определенным объектом, поэтому, прежде чем автоматизировать объект, необходимо хорошо изучить его характеристики. Может оказаться, что объект не под­дается автоматизации или, наоборот, без автоматического регулятора он вообще работать не может. Свойства объекта управления выражаются следующими основными характеристиками: емкостью, временем разгона, самовыравниванием.

Значение регулируемой величины объекта управления зависит от поступления вещества или энергии, которое опре­деляется разностью притока Q _np и расхода Q _p (D Q = Q _пр – Q _ст). При D Q = 0 значение регулируемой величины остается постоянным во времени и такое состояние называется равно­весным. Изменение регулируемой величины происходит вслед­ствие управляющих воздействий, влияющих на расход или приток. Возмущающим воздействием может быть изменение нагрузки, связанное с режимом работы объекта, или поме­хи, т. е. внешние воздействия не связанными с нормальной работой объекта. Например, в баке с водой регулируемой величиной является уровень воды, нагрузкой - расход воды, регулирующим воздействием - подача воды, а помехами - утечки. Многие объекты управления, например баки, обладают способностью накапливать энергию или вещество. Эта способность называется емкостью объекта и определяет скорость изменения регулируемой величины при изменении разности между притоком и расходом. Если эта скорость линейно зависит от разности притока и расхода

d x _вых / d t = D Q / C,

то величина С называется коэффициентом емкости. Численно он равен количеству энергии или материи, воздействия которых изменяют регулируемую величину на единицу в течение 1 с. В безразмерной форме последние уравнение можно записать в виде

T _p = d x _вых / d t =D q,

где x_вых = x _вых / x_{вых . н}; D q = (Q _пр – Q _ст) / D Q _max = D Q / D Q _max;

T _p = C (x _{вых. н} / D Q _max);

x _{вых. н} - номинальное значение регулируемой величины.

Величина Т _рназывается временем разгона,а обратная ей величина n=1/ T _р - чувствительностью объекта к возмущению,или скоростью разгона.

В зависимости от времени разгона Т и коэффициента передачи К различают следующие объекты: безынерционные, неуправляемые, статические объекты с самовыравниванием, объекты без самовыравнивания, неустойчивые объекты.

Безынерционные объектыописываются линейным уравнением x _вых = K_q при Т» 0. При регулировании этих объектов необходимо обеспечить высокое быстродействие регулятора. В неуправляемых объектах регулируемая величина остается постоянной при изме­нении q: dx _вых / d t» 0 при T»¥. Примером таких объектов являются баки, если для регулирования уровня жидкости в них использованы кра­ны с малым проходным сечением. Статические объекты после приложения возмущения D q переходят без регулятора из одного равновесного состояния в другое (рис.1.5, а). Приме­ром таких объектов являются сушильные и пропарочные камеры, обжиговые печи, регулируемая величина у кото­рых - температура, бак со свободным расходом жидкости.

Объекты без самовыравнивания описываются дифференциальным уравнением вид а T _p = d x _вых / d t =D q, при r = 0 (К = ¥). Регулируемая вели­чина их неограниченно возрастает с постоянной скоростью 1/ T _p (рис.1.5, б). Примером таких объектов являются конвейерные линии и лифты, если за регулируемую величину принимается их перемещение, баки и бункера для хранения жидких и сыпучих материалов, регулируемая величина у которых - количество материала или его уровень в баке. В неустойчивых объектах при r < 0 (К < 0) регулируемый пара­метр увеличивается с возрастающей скоростью (рис.1.5, в) x _вых = K (e^{- t/T} - 1).Примером такого объекта может служить монтируемая строительная деталь, например панель, если она опирается на малую поверхность, а центр тяжести ее находится выше поверхности опоры.

Каждый элемент системы характеризуется функцией преобразования, которая представляет собой зависимость выходного сигнала от входног. Особенности этого преобразования определяются статической и динамической характеристи­ками элемента.

Статической характеристикой элемента называется зависимость выходного сигнала от входного в установившемся режиме. Если характеристика линейна, то аналитическая связь x _вых с x _вх записывается в виде x _вых = k x _вх, где k - коэффициент усиления. Элемент, имеющий такую характеристику, называется линейным. Тангенс угла наклона характеристики равен коэффи­циенту усиления. Если зависимость нелинейная, то она обыч­но представляется графически.

Анализ систем, содержащих нелинейные элементы, яв­ляется трудной задачей, поэтому стремятся нелинейную характеристику заменить приближенной линейной, исходя из того, что во многих случаях элемент работает при небольших изменениях входного сигнала относительно среднего значения x _вх0. В этом случае приближенная ли­нейная зависимость определяется касательной к кривой x _вых(x _вх), проведенной в точке x_вхо (рис.1.6). Замена нелинейной характеристики линейной на участке а-б называется линеаризацией. Она возможна в тех случаях, когда нелинейная характеристика не имеет разрывов и скачков. Ошибка линеаризации тем меньше, чем меньше отклонение входной величины x _вх от значения x _вх0, при котором производилась линеаризация.

Динамической характеристикой элемента называется изменение выходной величины во времени x _вых(t). Эта характеристика отражает инерционность элемента, его динамические свойства. Динамику линейного элемента описывают линейным дифференциальным уравне­нием, в котором переменные величины x _вых и x _вх представляются в безразмерной форме:

; ,

где x _выхо и x _вхо - постоянные значения физических величин, соответствующие установившемуся режиму.

В большинстве случаев в качестве динамической характеристики элементов удобно рассматривать переходную функцию, которая представляет собой решение дифференциального уравнения элемента при скачкообраз­ном изменении входной величины.