Функции Mathlab для построения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристики

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики в системе MATLAB строятся с помощью функции bode(), имеющей вид:

bode(sys)

где sys – имя передаточной функции

Например: необходимо построить частотные характеристики звена, передаточная функция которого имеет вид:

>> n=[0.5,1];

>> m=[2,1,0];

>> sys=tf(n,m);

>> bode(sys)

После нажатия клавиши Enter на экране появиться амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика звена. Частота имеет размерность «рад./с» и представляется в логарифмическом масштабе. Амплитуда измеряется в децибелах, фаза – в градусах.

Рис.3. Амплитудно и фазовочастотная характеристики

 

При построении диаграммы Боде в области желаемых частот используется функция logspace(a,b,n), где

a – начальное значение частоты;

b – конечное значение частоты;

n – число точек в диапазоне [a,b].

Функция bode() при этом записывается в следующем виде: bode(sys,w)

Для нашего примера программа будет иметь вид:

>> N=[0.5,1];

>> M=[2,1,0];

>> sys=tf(N,M);

>> W=logspace(-1,3,200);

>> bode(sys,W)

После нажатия клавиши Enter на экране отобразятся характеристики в заданном диапазоне частот.

Рис.4. Амплитудно и фазовочастотная характеристики в заданном диапазоне частот

 

Следуем иметь в виду, что функции logspace() значения a и b (в нашем случае a=-1, b=3) – это степени 10, т.е. 10^-1, 10³, что соответствует диапазону частот 0.1-3 рад/с.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие математические модели используют для описания линейных систем?

2. Как перейти от математической модели в виде передаточной функции к модели в матричной форме?

3. Как найти математическую модель в матричной форме из дифференциальной модели?

4. Какие временные характеристики звеньев вы знаете?

5. Какие частотные характеристики звеньев вы знаете?

6. Привести пример действующих объектов по каждому звену.