Разбиение модели САР

Определим дифференциальные уравнения и передаточные функции для каждого звена.

1. Датчик давления
Передаточная функция

Алгебраическое уравнение для безинерционного

звена имеет вид

2. Усилитель

Алгебраическое уравнение для безинерционного

звена имеет вид

Передаточная функция

3. Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

Алгебраическое уравнение для реального интегрирующего звена

имеет вид

Передаточная функция

4. Редуктор

Передаточная функция

Алгебраическое уравнение для безинерционного звена имеет вид

5. Заслонка

Алгебраическое уравнение для безинерционного

звена имеет вид

Передаточная функция

6. Резервуар

Алгебраическое уравнение для инерционного

звена первого порядка имеет вид

Передаточная функция

Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – зависимость амплитуд выходного и входного сигналов от частоты. Она показывает, как элемент пропускает сигналы различной частоты.

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость фазного сдвига между входным и выходным сигналами от частоты. Она показывает, какое отставание или опережение выходного сигнала по фазе создаёт элемент при различных частотах.

Передаточная функция для разомкнутого контура системы:

ЛАЧХ:

 

ФЧХ:

Практическая работа проводится на базе комплексного пакета MATLAB с использованием ПЭВМ.

1. В пакете MATLAB открывают библиотеку Simulink. Это можно сделать одним из трёх способов:

□ Нажать кнопку (Simulink) на панели инструментов командного окна MatLab.

□ В командной строке главного окна MatLab набрать Simulink и нажать клавишу Enter на клавиатуре.

□ Выполнить команду Open… в меню File и открыть файл модели

(mdl-файл).

2. Создание нового документа. Для создания модели в среде Simulink необходимо последовательно выполнить ряд действий:

□ Создать новый файл модели с помощью команды File/New/ Model, или используя кнопку на панели инструментов.

3. Из библиотеки Simulink выбирают необходимые блоки, компоненты и перетаскивают их в поле нового документа. Рисунку 1 соответствуют следующие блоки: Transfer Fcn, Sum, Input Point, Output Point. Для удобства поиск блоков рекомендуется производить путем ввода названия элемента в строке Find. Соединение блоков осуществляется указателем мыши при нажатой левой клавише (Рис.5.)

Рис.5. Алгоритмическая структура САР.

Значения функций R, W, N задаются в меню Blok Parametres из контекстного меню (разделителем десятичных дробей является точка, ввод коэффициентов через пробел).

Рис.6. Параметры функции.

 

4. Для отображения графиков согласно заданию в меню Tool выбирают Linear analyses(рис.7).

 

Рис 7.

В появившемся окне LTI Viewer для настройки вида в меню Edit выбирают пункт Plot Configuration, в окне которого слева выбирают расположение и количество графиков на рабочем пространстве, справа – тип графика (рис.8). По получившимся графикам делают выводы об устойчивости САР.

Рис 8.

Рис 9.

На рисунке 5 мы получили графики ЛАЧХ, переходного процесса и годограф Найквиста нескорректированной системы. По графикам определяем, что система не устойчива.