Точность инструментариев прогнозирования банкротства

Техника моделирования	Общая точность классификации каждого набора данных, %	Процедура сравнительной валидности	Средняя точность в зарубежных исследованиях, %
Ошибка 1 типа, %	Ошибка 2 типа, %	Общая точность, %
Однофакторный анализ	83,1	21,4	14,8	80,7
Многофакторный дискриминантный анализ	85,3	14,3	16,2	84,8
Анализ условной вероятности	85,3	14,3	16,2	84,8
Дерево решений	95,5	17,1	10,0	86,4
Генетический алгоритм - Нейронная сеть	95,8	9,0	10,0	90,5
Теория нечетких множеств	90,0	12,9	11,9	87,6
Метод опорных векторов	89,1	10,0	15,2	87,4

 

Источник: Aziz A., Dar H. Predicting Corporate Bankruptcu: Whither do We Stand? partment of Economics, Loughborough University, UK 2004; Журов В.А. Процесс разработки моделей для прогнозирования банкротства предприятий (на примере японских публичных компаний).// Финансовый менеджмент, 2007. №1. С. 63.

 

В социальных отраслях науки проведение приближенного к практике эксперимента в контролируемой лабораторной среде является практически невозможным в отличие от отраслей точных наук (химия, физика, медицина). Поэтому экономисты вынуждены собрать статистические свидетельства событий реального мира и использовать эти данные для проверки различных гипотез. Этот подход используется в исследованиях, связанных с прогнозированием банкротства предприятий, и предлагается следующая последовательность разработки методики банкротства (Журов В.А. Процесс разработки моделей для прогнозирования банкротства предприятий (на примере японских публичных компаний). Финансовый менеджмент, 2007. №1. С. 53.).

1. На первом этапе прогнозирования банкротства необходимо определиться с параметрами статистической выборки. В условиях национальной экономики часто возникает проблема с получением необходимых данных для проведения анализа. Более доступна информация открытых компаний, зарегистрированных на фондовой бирже, что определяется доступностью и достоверностью данных крупных компаний, чьи акции котируются на фондовой бирже. В связи с открытостью информации полученные результаты исследования представляется возможным сравнить с подобными крупными компаниями различных стран. Также обязательным условием является однородность базовых экономических условий в течение рассматриваемого периода и отраслевая принадлежность организации, так как предприятия разных отраслей сталкиваются с разными уровнями конкуренции, имеют разный товарооборот и правила финансового учета, вследствие чего сопоставимость некоторых показателей взятых из финансовой отчетности становится невозможной. Поэтому вероятность банкротства может варьироваться в зависимости от отраслевой принадлежности, и изменения в экономических условиях по-разному воздействуют на статистику банкротств в разных отраслях.

2. Следующий этап – сбор данных предприятий – банкротов и предприятий – небанкротов. В России, к сожалению, существуют некоторые трудности со сбором необходимой информации, когда как в большинстве экономически развитых странах проблем с аналитической базой практически не существует. Статистические данные необходимые для исследования в области прогнозирования банкротства доступны как в печатном, так и в электронном виде.

При сборе данных «предприятий-банкротов» необходимо четко определить, что мы вкладываем в определение термина «банкротство». Либо это юридическая интерпретация – официальная информация арбитражных судов о вынесении вердикта – банкрот, либо это экономическая позиция – ситуация, при которой фирма претерпевает серьезные финансовые проблемы.

Сбор данных предприятий – небанкротов основан либо на процедуре отбора данных по подобию, где каждое несостоятельное предприятие сравнивают с подобранной благополучной сопоставимой компанией, допустим по трем критериям: отраслевая принадлежность, размер и период, за который доступна финансовая отчетность фирмы, либо это – случайный отбор.

3. Следующий шаг диагностики несостоятельности заключается в выборе на основе анализа балансовых отчетов и отчетов о прибылях и убытках переменных, потенциально полезных для прогнозирования банкротства. Общее количество финансовых параметров, которые могут быть определены на основе финансовой отчетности, очень велико. Очевидно, что использовать все имеющиеся коэффициенты трудоемко и нерационально, поэтому необходимо выбрать ключевые показатели, которые позволят оптимально оценить финансовое состояние фирмы. При этом необходимо учитывать технику моделирования, которая предполагает выбор различных финансовых коэффициентов в качестве ключевых переменных. Кроме того, количество переменных в разных моделях также различно.

4. Последний этап разработки модели прогнозирования банкротства заключается в применении соответствующих технологий моделирования к исходному набору данных, для определения различий предприятиями банкротами и небанкротами. Хотя использование различных пакетов статистической обработки данных значительно упрощает проведение необходимых расчетов, важным моментом является обязательная проверка корректности полученных результатов.

Потребность прогнозирования банкротства предприятий впервые возникла после второй мировой войны на фоне возросшего числа банкротств, вызванных резким сокращением военных заказов. Первые попытки оценки и прогнозирования банкротства были предприняты в США в кризисные 30-е годы XX в. А. Винакором и Р.Ф. Смитом, которые изучили 183 фирмы, испытывавшие финансовые трудности на протяжении 10 лет. Ученые пришли к выводу, что соотношение чистого оборотного капитала и суммы активов является одним из наиболее точных и надежных показателей банкротства.

П. Фитцпатрик анализировал трех- и пятилетние тренды 13 коэффициентов у 20 фирм, которые потерпели крах в 1920-1929 гг. Сравнивая их с показателями деятельности контрольной группы из 19 успешно действующих фирм, он сделал вывод о том, что все анализируемые коэффициенты в некоторой степени предсказывали крах. Однако оказалось, что наилучшими показателями несостоятельности являются коэффициенты соотношения прибыли и чистого собственного капитала и чистого собственного капитала и суммы задолженности.

К. Мервин изучил опыт 939 фирм за период 1926-1936 гг. Проанализировав несколько основных коэффициентов, он обнаружил, что три коэффициента были наиболее приемлемыми для предсказания прекращения деятельности фирмы за 4-5 лет до этого события. Он выделил три коэффициента: коэффициент покрытия, отношение чистого оборотного капитала к сумме активов и чистого собственного капитала к сумме задолженности. Все они характеризуются снижающимися трендами перед прекращением деятельности, и все время показывают значение ниже нормального уровня.

Сосредоточивая внимание на опыте компаний, которые испытали трудности с выплатой задолженности и банковских кредитов, В. Хикман изучил опыт выпуска корпоративных облигаций за период 1900-1943 гг. и пришел к выводу, что коэффициент покрытия процентных выплат и отношение чистой прибыли к объему продаж оказались весьма полезными предсказателями невыполнения условий выпуска облигаций (Антикризисное управление. Учебник/ Е.П. Жарковская, Б.Е. Бродский. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Омега-Л, 2006.).

В настоящее время существует несколько основных подходов к теории диагностики банкротства. Это методы, базирующиеся на регрессионных, дискриминантных факторных моделях известных западных экономистов Э. Альтмана (с 1968), Р. Таффлера и Г. Тишоу (1977), Дж. Блиса (1972), Артура Винакора и др. Суть данного подхода сводится к выделению факторов, существенно влияющих на финансовое состояние компании, определению вида и степени его зависимости от этих факторов и формированию вероятностного критерия наступления банкротства компании.

Одной из простейших моделей прогнозирования вероятности банкротства считается двухфакторная модель. Она основывается на двух ключевых показателях (например, показатель текущей ликвидности и показатель доли заемных средств), от которых зависит вероятность банкротства организации. Эти показатели умножаются на весовые значения коэффициентов, найденные эмпирическим путем (опытно-статистический метод), и результаты затем складываются с некой постоянной величиной (const), также полученной тем же (опытно-статистическим) способом. Если результат оказывается отрицательным, вероятность банкротства невелика. Положительное итоговое значение указывает на высокую вероятность банкротства.

Простейшая двухфакторная модель принимает следующий вид:

 

Z = а₀ + a₁K_тл + а₂К_фз,

 

Где Z – показатель, характеризующий вероятность наступления банкротства;

а₀ – постоянный фактор;

К_тл – общий коэффициент покрытия (коэффициент текущей ликвидности);

К_фз – коэффициент финансовой зависимости, %;

a₁, а₂ – параметры, показывающие степень и направленность влияния К_тл и К_фз на вероятность банкротства.

В американской практике модель разработана на основе прогнозирования вероятности банкротства 19 организаций США, часть которых обанкротилась, а часть успела выжить. Были выявлены и используются найденные эмпирическим путем (опытно-статистическим способом) весовые значения коэффициентов (российские источники указывают на авторство Э. Альтмана (Колчина Н.В. Финансовый менеджмент: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления / Н.В. Колчина, О.В. Португалова, Е.Ю. Макеева; под ред. Н.В. Колчиной. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. С. 379.)):

 

Z = -0,3877 – 1,0736 * К_тл + 0,0579 * К_фз.

 

Подставив в данную модель значения коэффициентов текущей ликвидности и финансовой зависимости (удельный вес заемных средств в пассивах) по конкретной организации, можно оценить вероятность наступления банкротства (табл. 5.2).

Таблица 5.2 Оценка вероятности наступления банкротства по двухфакторной модели

Z>0	Z<0	Z=0
Вероятность банкротства больше 50%	Вероятность банкротства меньше 50%	Вероятность банкротства равна 50%

 

 

В некоторых источниках указываются иные границы:

если z > 0,3, то вероятность банкротства велика;

если -0,3 < z < 0,3, то вероятность банкротства средняя;

если z < -0,3, то вероятность банкротства мала;

если z = 0, то вероятность банкротства равна 0,5.

Достоинства модели заключаются в простоте и возможности применения при ограниченной информации – одновременно возможно сравнивать и показатель риска банкротства, и уровень рентабельности продаж продукции. Если первый показатель находится в безопасных границах и уровень рентабельности продукции достаточно высок, то вероятность банкротства крайне незначительная.

Недостатки: невозможность механически использовать приведенные выше значения коэффициентов в российских условиях – нет всесторонней финансовой оценки, отклонений от реалий, ошибка прогноза ± 0,65. В нашей стране иные темпы инфляции, иные циклы макро- и микроэкономики, а также другие уровни фондо-, энерго- и трудоемкости производства, производительности труда, иное налоговое бремя. В силу этого точность расчетов зависит от исходной информации при построении модели, и модель рекомендуется применять с числовыми значениями, соответствующими реалиям российского рынка.

Метод дискриминантных показателей впервые появился в США (1960) (См.: Колас Б. Управление финансовой деятельностью предприятия. Проблемы, концепции и методы: Учебн. пособие / Пер. с франц. Под ред. проф. Я.В. Соколова. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1997. С. 203 – 204.), когда ученые попытались сформулировать модели предсказания банкротства.

Самое фундаментальное исследование в практике зарубежных финансовых организаций опубликовано в 1968 г. в Journal of Finance профессором Нью-Йоркского университета Э.И. Альтманом (Altman, Edward I., «Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy», Journal of Finance (September 1968): pp. 589-609.) (Edward I. Altman) (Область исследований доктора Альтмана включает: анализ риска кредита, модели предсказания угрозы банкротства, управление рисками в банковском деле, корпоративных финансах и рынках капитала. Профессор Альтман имеет репутацию эксперта по корпоративному банкротству. Он был консультантом нескольких правительственных агентств, финансовых учреждений и индустриальных компаний и читал лекции руководителям в Северной Америке, Южной Америке, Европе, Австралии, Новой Зеландии, Азии и Африке. Э. Альтман издал или редактировал почти две дюжины книг и автор более чем 100 статей. Его работы переведены на многие языки, включая французский, немецкий, итальянский, японский, корейский, португальский и испанский язык.) и явилось отправной точкой многочисленных последующих явлений, проводимых в области диагностики банкротства. Данный метод представляет собой поэтапный анализ, который на базе ряда коэффициентов позволяет оценить финансовую ситуацию фирмы с точки зрения ее жизнеспособности и непрерывности хозяйственной деятельности в краткосрочном периоде. Суть исследования заключается в следующем:

• Сравнительный анализ за один и тот же период на основе ряда коэффициентов две выборки включающих фирм, имеющих трудности по платежам и «здоровые» фирмы.

• Отбор с помощью различных статистических тестов коэффициентов, позволяющих определить лучшую фирму, представленную в одной из выборок.

• Разработка с помощью приемов дискриминантного анализа линейной комбинации Z из определяющих коэффициентов, которая позволит установить различие между неплатежеспособными и здоровыми коммерческими организациями и может служить инструментом предсказания.

Модель Альтмана была построена при помощи множественного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis – MDA). Автор исследовал 22 различных финансовых коэффициентов, на основе которых был осуществлен пошаговый дискриминантный анализ 66 компаний (33 из которых успешно функционировали и 33 потерпели банкротство в период между 1946 и 1965 гг.), позволивший оценивать веса отдельных расчетных показателей. В итоге в модели остались только пять основных финансовых коэффициентов,каждый из которых был наделен определенным весом, установленным статистическими методами. При помощи своего аналитического метода он вывел следующее уравнение надежности («Z score model»):

 

Z = 1,2 Х₁ + 1,4 Х₂ + 3,3 Х₃ + 0,6 Х₄ + 1,0 Х₅, где

 

• Х₁- доля чистого оборотного капитала в активах;

• Х₂- отношение накопленной прибыли к активам;

• Х₃- рентабельность активов;

• Х₄- отношение рыночной стоимости всех обычных и привилегированных акций предприятия к заемным средствам;

• Х₅- оборачиваемость активов.

В рассматриваемой модели первый фактор представляет собой долю покрытия активов собственным оборотным капиталом и характеризует платежеспособность предприятия. В отечественном финансовом менеджменте под чистым оборотным капиталом понимают рабочий капитал, собственные оборотные средства. Этот показатель может рассчитываться двумя способами, во-первых, как разность текущих активов и текущих пассивов, во-вторых, сумма собственных средств и долгосрочных обязательств за минусом основных активов (Финансовый менеджмент: теория и практика. / Учебник. Под ред. Е.С. Стояновой. 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во, «Перспектива», 2008. – С. 308-309.). Второй и четвертый – отражают структуру капитала; третий – рентабельность активов, исчисленную исходя из балансовой прибыли; пятый – оборот капитала.

Отнесение предприятия к определенному классу надежности производится на основании следующих значений индекса Z:

• Z <1,81, то вероятность банкротства очень велика;

• 1,81 < Z < 2,675, то вероятность банкротства средняя;

• Z = 2,675, то вероятность банкротства равна 0,5;

• 2,675 < Z < 2,99, то вероятность банкротства невелика;

• Z > 2,99, то вероятность банкротства ничтожна.

В некоторых российских источниках в качестве границы указывается не значение 2,675, а 2,765 (Колчина Н.В. Финансовый менеджмент: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления / Н.В. Колчина, О.В. Португалова, Е.Ю. Макеева; под ред. Н.В. Колчиной. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. С. 381.), в других округляется до 2,7 (Карасева И.М. Финансовый менеджмент: учеб. пособие по специализации «Менеджмент орг.» / И.М. Карасева, М.А. Ревякина: под ред. Ю.П. Анискина. 2-е изд. стер.– М.: Омега-Л, 2007. С. 234.); утверждается, что модель может принимать значение в пределах от – 14 до +22, интервал 1,81-2,99 составляют зону неопределенности (Орехов В.И., Балдин К.В., Гапоненко Н.П. Антикризисное управление: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2008. – С. 282.). Можно лишь заметить, что двухфакторные модели можно применять для экспресс-диагностики, кроме того, желательно иметь границы для региона и отрасли.

В 1977 г. (Зачастую данную модель датируют 1978 годом (Агапцов С.А., Мордвинцев А.И., Фомин П.А., Шаховская Л.С. Индикативное планирование как основа стратегического развития промышленного предприятия: Монография. – М.: Высшая школа, 2002).), Э. И. Альтман, Р.Г. Холдмен и П. Нараян разработали подобную и более точную модель (модель ZETA), позволяющую прогнозировать банкротство на горизонте в пять лет с точностью в семьдесят процентов (Altman E.I., Haldeman R.G., Narayanan P. Zeta Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporation.//Journal of Banking and Finance, June 1977.). По результатам тестирования и применения модельZETA показала большую точность, чем Z scoreмодель, особенно при прогнозировании на продолжительные временные горизонты. В таблицах 5.3,5.4 приведены сведения о точности прогнозирования банкротства с помощью моделей. При проведении финансового анализа и прогнозирования банкротства практически к любому оценочному показателю нужно подходить критически. Вместе с тем низкое значение показателя Z следует воспринимать как сигнал опасности. В этом случае необходим глубокий анализ причин, вызвавших снижение этого показателя.

Первоначально в модели использовались 27 финансовых коэффициентов, из которых впоследствии было отобрано только семь:

• Х_{1 –} рентабельность активов: отношение прибыли до выплаты процентов и налогов к совокупным активам;

• Х₂ – стабильность прибыли, оцениваемая за последние 5-10 лет;

• Х_{3 –} коэффициент покрытия процентов: отношение прибыли до выплаты процентов и налогов к общей сумме процентных платежей;

• Х₄ – совокупная прибыльность: отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;

• Х_{5 –} коэффициент текущей ликвидности: отношение оборотного капитала к краткосрочной кредиторской задолженности компании;

• Х₆ – отношение рыночной капитализации к балансовой стоимости капитала, которая оценивается в среднем за последние 5 лет;

• Х₇ – размер компании, оцениваемый как логарифм совокупных активов компании.

Таблица 5.3

Точность прогнозирования банкротства (в процентах)

Количество лет до банкротства	Прогноз по пятифакторной модели	Прогноз по семифакторной модели
Банкрот	Небанкрот	Банкрот	Небанкрот
	93,9	97,0	96,2	89,7
	71,9	93,9	84,9	93,1
	48,3	-	74,5	91,4
	28,6	-	68,1	89,5
	36,0	-	69,8	82,1

 

 

Таблица 5.4