Понятие экономико-математической модели

Линейное программирование

Оптимизационная задача была сформулирована в общем виде: найти переменные х₁, х_{2, …,} х_п, удовлетворяющие системе неравенств (уравнений)

φ_i (х₁, х_{2, …,} х_п) <= b_i, i=1,2,…,m (1)

и обращающие в максимум (минимум) целевую функцию

Z = f ((х₁, х_{2, …,} х_п) à max (2)

(Условия неотрицательности переменных, если они есть, входят в ограничения (1)).

 

Если критерий эффективности (2) представляет линейную функцию и функции φ_i в системе ограничений (1) также линейны, то такая задача называется задачей линейного программирования.

Понятие экономико-математической модели

Существует много различных определений понятия «модель», отличающихся друг от друга. Но это понятие знакомо каждому: игрушечный корабль – модель корабля, фотоснимок пейзажа, географическая карта – модель местности, формула – математическая модель. Под моделью будем понимать условный образ какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект с помощью некоторого языка. В экономико-математ моделях объектом является экономический процесс (например, использование ресурсов, распределение изделий между различными типами оборудования и т.п.), а языком – классические и специально разработанные математические методы.

Экономико-математическая модель – математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса с помощью математических соотношений.

Процедура экономико-математ моделирования заменяет дорогостоящие и трудоемкие натуральные эксперименты расчетами. При помощи ЭВМ можно достаточно быстро и дешево произвести сравнение многочисленных вариантов планов и управленческих решений. В результате отбираются наиболее оптимальные варианты.