НАГРУЗКИ ПО ХАРАКТЕРУ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ

НАГРУЗКИ ПО СПОСОБУ ПРИЛОЖЕНИЯ

По способу приложения нагрузки бывают объемными (собственный вес, силы инерции), действующими на каждый бесконечно малый элемент объема, и поверхностными. Поверхностные нагрузки делятся на сосредоточенные нагрузки и распределенные нагрузки.

Распределенные нагрузки характеризуются давлением - отношением силы, действующей на элемент поверхности по нормали к ней, к площади данного элемента и выражаются в Международной системе единиц (СИ) в паскалях, мегапаскалях (1 ПА = 1 Н/м2; 1 МПа = 106 Па) и т.д., а в технической системе – в килограммах силы на квадратный миллиметр и т.д. (кгс/мм2, кгс/см2).

В сопромате часто рассматриваются поверхностные нагрузки, распределенные по длине элемента конструкции. Такие нагрузки характеризуются интенсивностью, обозначаемой обычно q и выражаемой в ньютонах на метр (Н/м, кН/м) или в килограммах силы на метр (кгс/м, кгс/см) и т.д.

НАГРУЗКИ ПО ХАРАКТЕРУ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ

По характеру изменения во времени выделяют статические нагрузки - нарастающие медленно от нуля до своего конечного значения и в дальнейшем не изменяющиеся; и динамические нагрузки вызывающие большие силы инерции.

 

 

 

4.Понятие о деформации. Упругие деформации. Остаточные деформации. Прочность. Жесткость.

 

 

Деформация – изменение взаимного расположения частиц тела, приводящее к изменению размеров и, обычно, формы тела. Полная деформация может состоять из упругой деформации и остаточной деформации.

Упругая деформация исчезает после удаления внешней нагрузки, размеры и форма тела возвращаются к начальным значениям, остаточная (пластическая) деформация сохраняется после удаления нагрузки.

Упругость – свойство тела получать упругую деформацию.

Пластичность – свойство тела накапливать остаточную деформацию.

Изотропность – свойство материала сохранять упругие свойства одинаковыми по всем направлениям. Если упругие свойства материала зависят от направлений, то такая особенность называется анизотропностью.

Модуль упругости - это хар-ка сопротивления материалов упругой деформации. При достижении напряжениями так называемого предела упругости деформация становиться необратимой.

Прочность – способность конструкции, а также ее частей и деталей выдерживать действие внешних нагрузок, не разрушаясь.

 

Жесткость – способность конструкции и ее элементов сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и формы.

 

 

5.Напряженное состояние. Нормальные и касательные напряжения.

 

Напряженное состояние в точке тела является ключевым понятием в сопромате. Необходимость введения понятия напряжения в точке для суждения об интенсивности внутренних сил в некоторой точке сечения стержня вызвана неравномерным распределением внутренних сил по длине и поперечному сечению в общем случае нагружения.

Напряжение в точке тела K (обозначено буквой p) – это интенсивность внутренней силы , возникающей на бесконечно малой площадке в окрестности данной точки (рис. 1.4, а).

В количественном выражении .

 

Напряжение в точке тела в разных направлениях (на разных площадках, проходящих через данную точку тела) может быть различным (в частности, оно может возникать только в одном направлении).

Понятие о напряжении в точке деформируемого твердого тела ввел в 1822 г.

французский ученый Огюстен Луи Коши.

Основную роль в расчетах прочности играет не полное напряжение p, а его проекции на оси координат x, y и z: нормальное напряжение ( – сигма), направленное по перпендикуляру к площадке (параллельно оси z), и касательные напряжения ( – тау), лежащие в плоскости сечения и направленные, соответственно, вдоль осей x и y (рис. 1.4, б). Первый индекс у касательных напряжений характеризует нормаль к площадке z, на которой они возникают.

Между полным (), нормальным () и касательными напряжениями ( и ) существует зависимость:

.

 

 

6. Основные виды деформаций и их характеристика.

 

Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил.
Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими, а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали действовать на тело, - пластическими.
Различают деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба, кручения и сдвига.

 

7. Реальный объект и расчетная схема.

 

Расчетная схема - это упрощенная, идеализированная схема, которая отражает наиболее существенные особенности объекта, определяющие его поведение под нагрузкой.

Расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материала и характера деформирования твердого тела, затем выполняется схематизация геометрической формы реального объекта.

Стержень – тело, длина которого существенно превышает характерные размеры поперечного сечения.

 

Брус – это тот же стержень.

 

Балка – стержень или брус, работающий на изгиб.

 

Пластина – тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров.

 

Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями (искривленная пластина).

 

Массивное тело – элемент конструкции с размерами одного и того же порядка.

 

Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.

 

 

8. Внутренние силы. Метод сечения.

Под действием внешней нагрузки любое реальное твердое тело изменяет свои размеры и форму, или деформируется, при этом порождая внутренние силы, противодействующие деформациям.

Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.

 

Метод сечений состоит из четырех последовательных этапов: разрезать, отбросить, заменить, уравновесить.

Разрежем стержень, находящийся в равновесии под действием некоторой системы сил (рис. 1.3, а) на две части плоскостью, перпендикулярной к его оси z.

Отбросим одну из частей стержня и рассмотрим оставленную часть.

Иными словами, заменим действие отброшенной части внутренними силами (рис. 1.3, б

 

9. Напряжения и деформации при растяжении (сжатии). Закон Гука.

 

Растяжение (сжатие) - это вид деформации стержня, при котором происходит изменение его первоначальной длины.

Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила, а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.

 

Продольная сила вызывает нормальные напряжения, определяемые:

 

- при равномерном распределении их по сечению

 

- при неравномерном распределении

 

Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.

 

 

Для большинства конструкционных материалов между напряжением () и продольной деформацией () до определенного предела нагружения существует линейная зависимость

Закон Гука: Напряжение пропорционально деформации.

Коэффициент пропорциональности (E) в формуле закона Гука называется модуль продольной упругости или модуль Юнга модуль продольной упругости характеризует жесткость материала при растяжении (сжатии).

I форма. В поперечных сечениях бруса при центральном растяжении (сжатии) нормальные напряжения равны отношению продольной силы к площади поперечного сечения:

II форма. Относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению, откуда.

 

 

10. Напряжения на косых площадках при растяжении.

Напряжения в наклонных площадках наблюдаются, если мысленно «разрезать» стержень, растягиваемый силами P, наклонной плоскостью под углом к поперечному сечению

 

полное напряжение наклонного сечения в каждой точке будет равно:

где – нормальное напряжение

 

11. Деформации при растяжении (сжатии). Абсолютное удлинение. Относительное удлинение (укорочение), коэффициент Пуассона

 

Пусть в результате деформации первоначальная длина стержня l станет равной. l 1. Изменение длины

называется абсолютным удлинением стержня.

Отношение абсолютного удлинения стержня к его первоначальной длине называется относительным удлинением ( – эпсилон) или продольной деформацией. Продольная деформация – это безразмерная величина. Формула безразмерной деформации:

При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной.

Поперечные размеры стержня в результате деформирования также изменяются, при этом при растяжении они уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются. Если материал является изотропным, то его поперечные деформации равны между собой:

.

Опытным путем установлено, что при растяжении (сжатии) в пределах упругих деформаций отношение поперечной деформации к продольной является постоянной для данного материала величиной. Модуль отношения поперечной деформации к продольной, называемый коэффициентом Пуассона иликоэффициентом поперечной деформации, вычисляется по формуле:

Для различных материалов коэффициентПуассона изменяется в пределах . Например, для пробки , для каучука , для стали , для золота .

 

 

15. Правила построения эпюр при растяжении (сжатии). Правило знаков. Контроль правильности построения эпюр.

 

Эпюра – график, показывающий изменение какого-либо параметра по длине конструкции.

Эпюры дают наглядное представление о характере изменения силового фактора по длине или координате и позволяют установить местонахождение опасных сечений.

 

 

16. Экспериментальное определение механических характеристик при растяжении и сжатии.

 

 

Испытание на растяжение является наиболее распространен­ным видом испытания материалов, так как при нем наиболее яр­ко выявляются характеристики прочности и пластичности мате­риалов.

При статических испытаниях на растяжение определяются следующие основные механические характеристики материалов:

предел пропорциональности – σ_пц;

предел упругости – σ_у;

предел текучести физический — σ_т;

временное сопротивление – σ_в;

отно­сительное удлинение после разрыва – ε;;

относительное сужение поперечного сечения после разрыва – ψ;;

истинный предел про­чности – σ_ист;