Взаимное расположение прямых на плоскости
Векторы. Операции над ними Понятие вектора, обозначения. Коллинеарные векторы, равные векторы, понятие единичного вектора, противоположные векторы. Сложение векторов (правила треугольника и параллелограмма), свойства сложения векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число, свойства. Скалярное произведение векторов, свойства. Координаты вектора. Выражение операций над векторами через координаты Понятие координат вектора. Условие коллинеарностивекторов. Выражение операций над векторами через координаты: сложение векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов, условие перпендикулярности векторов. Угол между векторами. Различные системы координат на плоскости Прямоугольная декартова система координат на плоскости, нахождение расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении. Полярная система координат, формулы, связывающие полярные координаты точки и прямоугольные координаты точки. Различные способы задания прямой на плоскости Уравнение линии на плоскости, уравнение прямой с угловым коэффициентом; общее уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение прямой, проходящей через данную точку и направляющий вектор. Взаимное расположение прямых на плоскости Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.Угол между прямыми.
|
