Логика предпочтений

В качестве примера нестандартной импликации рассмотрим понятие «лучше», или «предпочитается», и выскажем несколько общих соображений о логике предпочтений.

В дальнейшем, в главе о модальных понятиях, в качестве параллели сравнительному понятию предпочтения будет описана логика абсолютных модальных понятий «хорошо», «(оценочно) безразлично» и «плохо».

Логика оценок исследует логическую структуру и логические связи оценочных высказываний. Она слагается из логики абсолютных оценок и логики сравнительных оценок, именуемой также логикой предпочтений.

Первая попытка создать логическую теорию абсолютных оценок была предпринята еще в 20-е годы Э.Гуссерлем. В «Этических исследованиях», фрагменты из которых были опубликованы лишь в I960 г., он отстаивал существование логических связей между оценками и указал ряд законов логики абсолютных оценок. Однако впервые эта логика была сформулирована, насколько нам известно, только в 1968 г.[4]

Логический анализ сравнительных оценок (предпочтений) начался в связи с попытками экономистов установить формальные критерии разумного (рационального) предпочтения (Д. фон Нейман, О.Моргенштерн, Д.Дэвидсон, Д.Маккинси, П.Сапе и др.). Логика предпочтений начала разрабатываться в качестве самостоятельного раздела модальной логики после работ С.Халлдена и Г.Х. фон Вригта.

Прежде чем оценивать современное состояние логики сравнительных оценок, необходимо сделать несколько замечаний относительно приемлемости основных принципов этой логики.

– 58 –

Несомненно, что сравнительные оценки асимметричны. Если р лучше (хуже) q, то неверно, что q лучше (хуже) р, и, в частности, неверно, что что-то может быть лучше (хуже) самого себя.

Другие логические свойства этих оценок менее очевидны.

Принято считать, что отношения «лучше» и «хуже» транзитивны: если р лучше q и q лучше r, то р лучше r.

Но допустим, что человеку было предложено сделать выбор между апельсином и бананом и он предпочел апельсин, и что затем ему было предложено выбрать между бананом и яблоком и он избрал банан. Означает ли это, что? встречаясь далее с необходимостью выбора между апельсином и яблоком, этот человек законами логики принуждается выбрать апельсин и противоречит ли он себе, выбирая в последнем случае яблоко и совершая, таким образом, выбор вопреки транзитивности? Ответ на этот вопрос не представляется очевидным.

Многие случаи реальных нетранзитивных оценок и выборов объясняются изменением позиции субъекта с течением времени или различиями оснований разных оценок. Эти случаи не являются контрпримерами к принципу транзитивности сравнительных оценок. Логикой сравнительных оценок рассматриваются лишь «одномоментные» оценки; ею не утверждается также, что если р лучше q и q лучше г водном и том же отношении, то г не может быть лучше р в некотором ином отношении.

Возможен следующий довод в пользу принятия рассматриваемого принципа. Если множество сравнительных оценок оказывается нетранзитивным, то его субъект не имеет возможности выбрать наиболее ценную из не признаваемых им равноценными альтернатив.

Допустим, что р предпочитается кем-то q, q предпочитается r иr предпочитается р. В этом случае, какую бы из данных трех альтернатив рассматриваемый субъект ни избрал, всегда останется альтернатива, предпочитаемая самим этим субъектом выбранной. Если предположить, что рациональный выбор – это выбор, дающий наиболее ценную альтернативу (или любую из равноценных), то нужно допустить, что транзитивность является необходимым условием рациональности выбора. Вполне оправданным является с этой точки зрения то, что во всех построенных к настоящему времени логических теориях сравнительных оценок принимается транзитивность этих оценок.

С принципом транзитивности сравнительных оценок тесно связан принцип сравнимости, в соответствии с которым из любых двух альтернатив одна или лучше, или хуже, или равноценна другой.

Принцип транзитивности предполагает в определенном смысле принцип сравнимости. Допустим, что второй принцип неверен и р не сравнимо с г, хотя р сравнимо с q и q сравнимо с r. Согласно

– 59 –

транзитивности отношения «лучше» из второго допущения следует, что р лучше r; но в силу первого допущения р и r не являются сравнимыми. Принцип сравнимости не является, однако, логическим следствием принципа транзитивности. Возможны поэтому системы, в которых является теоремой второй из этих принципов, но не первый.

Не любые две вещи сравнимы между собой, не о всяких двух произвольно взятых вещах имеет смысл спрашивать, какая из них лучше другой. Принцип сравнимости следует в силу этого истолковывать не как утверждение, что все, какие угодно, альтернативы сравнимы между собой, а как утверждение о сравнимости альтернатив, входящих в некоторое данное множество. В этом случае он будет выражать условие, ограничивающее множество рассматриваемых альтернатив теми альтернативами, которые являются сравнимыми.

Приемлемость принципа сравнимости существенным образом зависит от истолкования оборота «р имеет такую же ценность, как и q». Если этому обороту придается смысл «ни р, ни q не лучше друг друга и возможно даже, что они не являются сравнимыми друге другом», то принцип сравнимости может быть принят без наложения ограничений на предметную область. Но если рассматриваемому обороту придается смысл «р и q сравнимы, но ни одно из них не лучше другого», то принятие принципа сравнимости означает ограничение предметной области сравнимыми альтернативами.