Основные группы модальностей

Квалификации каждого типа осуществляются с помощью группы связанных между собой понятий, именуемых модальностями.

– 64 –

Так, теоретико-познавательная характеристика утверждений о связях дается с помощью понятий «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», аксиологическая – с помощью понятий «хорошо», «безразлично» и «плохо», нормативная – с помошью понятий «обязательно», «безразлично» и «запрещено» и т. д.

Слова «модус» и «модальность» иногда используются для обозначения только понятий «необходимо», «возможно», «невозможно» и родственных им. В других случаях этим словам придается более широкий смысл. К «модальным» относятся при этом также такие понятия, как «знает», «полагает», «доказуемо», «обязательно» и т. д.

В современной логике наметилась устойчивая тенденция понимать под «модальной логикой» не только логическую теорию необходимости, возможности и т. п., но включать в число «модальных систем» также логические теории эпистемических, деонтических, временных и даже экзистенциальных понятий. Логика необходимости, возможности и т. п. рассматривается при этом как один из разделов модальной логики; она называется «алетической модальной логикой», а ее исходные понятия – «алетическими понятиями» Это более широкое употребление терминов «модус» и «модальность» хорошо согласуется с исторической традицией.

Модальности, сравнительно хорошо изученные современной модальной логикой, систематизируются следующей таблицей:

– 65 –

В каждую из перечисленных в таблице групп модальностей входят три основных понятия. Второе из них будем называть слабой характеристикой, первое и третье – сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно.

В дополнение к трем основным модальным понятиям иногда вводится четвертое понятие, определенным образом связанное с основными и нередко употребляемое вместо них. В частности, к логическим модальностям принято присоединять понятие «логической возможности», к онтологическим – понятие «онтологической возможности», к деонтическим – понятие «разрешения».

Знание важным образом отличается от убеждения, или веры. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами эпистемической логики: логикой знания и логикой убеждений.

Необходимо отметить, что модальные различия могут вводиться не только с помощью особых модальных понятий, но и другими средствами.

Модальная логика отличается от ассерторической логики тем, что в первой, помимо простого утверждения и простого отрицания, имеются также сильное утверждение и сильное отрицание. Поскольку в терминах сильного утверждения чаще всего можно определить слабое утверждение, простейшую шкалу модальных понятий можно представить таким образом:

Эта шкала чаше всего реализуется в модальных логиках с помощью особых модальных понятий. Но она может быть воплощена и в логических системах, содержащих два, различающихся по своей силе отрицания; в системах, в алфавите которых имеется только одно отрицание, но в которых двойное отрицание не эквивалентно простому утверждению, и т.д. Известно, что интуиционистская логика содержит модальную систему S4 Льюиса; Г.Х. фон Вригтом была построена логика с внешним и внутренним отрицаниями, также содержащая S4; теория релевантной импликации содержит эту же модальную систему и т.д.

– 66 –