Основные группы модальностей

Квалификации каждого типа осуществляются с помощью группы связанных между собой понятий, именуемых модальностями.

– 64 –

Так, теоретико-познавательная характеристика утверждений о связях дается с помощью понятий «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», аксиологическая – с помощью понятий «хорошо», «безразлично» и «плохо», нормативная – с помошью понятий «обязательно», «безразлично» и «запрещено» и т. д.

Слова «модус» и «модальность» иногда используются для обозначения только понятий «необходимо», «возможно», «невозможно» и родственных им. В других случаях этим словам придается более широкий смысл. К «модальным» относятся при этом также такие понятия, как «знает», «полагает», «доказуемо», «обязательно» и т. д.

В современной логике наметилась устойчивая тенденция понимать под «модальной логикой» не только логическую теорию необходимости, возможности и т. п., но включать в число «модальных систем» также логические теории эпистемических, деонтических, временных и даже экзистенциальных понятий. Логика необходимости, возможности и т. п. рассматривается при этом как один из разделов модальной логики; она называется «алетической модальной логикой», а ее исходные понятия – «алетическими понятиями» Это более широкое употребление терминов «модус» и «модальность» хорошо согласуется с исторической традицией.

Модальности, сравнительно хорошо изученные современной модальной логикой, систематизируются следующей таблицей:

Логические модальности	Онтологические модальности	Эпистемические модальности
		знание	убеждение
логически необходимо логически случайно логически невозможно	онтологические необходимо онтологически случайно онтологически невозможно	доказуемо (верифицируемо) неразрешимо (непроверяемо) опровержимо (фальсифиируемо)	полагает (убежден) сомневается отвергает
логически невозможно	онтологически возможно		допускает

 

деонтические модальности	аксиологические модальности	временные модальности
обязательно нормативно безразлично запрещено	хорошо аксиологически безразлично плохо	всегда только иногда никогда
разрешено

– 65 –

В каждую из перечисленных в таблице групп модальностей входят три основных понятия. Второе из них будем называть слабой характеристикой, первое и третье – сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно.

В дополнение к трем основным модальным понятиям иногда вводится четвертое понятие, определенным образом связанное с основными и нередко употребляемое вместо них. В частности, к логическим модальностям принято присоединять понятие «логической возможности», к онтологическим – понятие «онтологической возможности», к деонтическим – понятие «разрешения».

Знание важным образом отличается от убеждения, или веры. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами эпистемической логики: логикой знания и логикой убеждений.

Необходимо отметить, что модальные различия могут вводиться не только с помощью особых модальных понятий, но и другими средствами.

Модальная логика отличается от ассерторической логики тем, что в первой, помимо простого утверждения и простого отрицания, имеются также сильное утверждение и сильное отрицание. Поскольку в терминах сильного утверждения чаще всего можно определить слабое утверждение, простейшую шкалу модальных понятий можно представить таким образом:

сильное	слабое	обычное	обычное	слабое	сильное
утверждение –	утверждение –	утверждение –	отрицание –	отрицание –	отрицание

Эта шкала чаше всего реализуется в модальных логиках с помощью особых модальных понятий. Но она может быть воплощена и в логических системах, содержащих два, различающихся по своей силе отрицания; в системах, в алфавите которых имеется только одно отрицание, но в которых двойное отрицание не эквивалентно простому утверждению, и т.д. Известно, что интуиционистская логика содержит модальную систему S4 Льюиса; Г.Х. фон Вригтом была построена логика с внешним и внутренним отрицаниями, также содержащая S4; теория релевантной импликации содержит эту же модальную систему и т.д.

– 66 –