Элементы логики высказываний в традиционной логике

Традиционная логика, являвшаяся первым этапом в развитии логики и завершившая свое развитие в конце XIX века, представляет собой незначительный и не особенно существенный фрагмент современной логики.

Далее будет показано, что традиционная логика (включающая как логику категорических суждений, так и элементы логики высказываний) может быть получена в рамках неклассической логики высказываний – теории строгой импликации.

Традиционная логика слагается из двух главных частей.

В одной из них рассматриваются формы вывода, в которые вместо фигурирующих в них переменных могут подставляться высказывания (в традиционной терминологии – суждения). Например, «если р, то q; но не–q; следовательно, не-р»; «если р, то q; и q; следовательно, р». Первая из этих схем считается обоснованной, вторая обычно приводится в качестве характерного примера ошибочного умозаключения.

Вторая часть традиционной логики имеет дело с логическими отношениями между формулами, в которые вместо переменных должны подставляться термины. Обычно эта часть называется логикой категорических высказываний, или теорией категорических суждений.

Нет необходимости описывать те элементы логики высказываний, которые обсуждались в традиционной логике. Отметим лишь следующее.

Современная логика исследует логические законы только как элементы систем, включающих бесконечные множества таких законов. Каждая из логических систем представляет собой абстрактную знаковую модель, дающую описание какого-то определенного фрагмента, или типа, наших рассуждений.

– 79 –

Например, множество систем, объединяемых в рамках модальной логики, распадается на теорию логических модальностей, теорию онтологических модальностей, логику оценок, логику норм и т.д.

В традиционной логике в последний период ее существования широкое распространение получила концепция «расширенной логики». Ее сторонники резко сдвинули центр тяжести логических исследований с изучения правильных способов рассуждения на разработку проблем теории познания, причинности, правдоподобного рассуждения и т.д. В логику были введены темы, интересные и важные сами по себе, но не имеющие к ней прямого отношения. Собственно логическая проблематика отошла на задний план. Вытеснившие ее методологические проблемы трактовались, как правило, упрощенно, без учета сложной динамики научного познания.

С развитием современной логики этот подход к логике, путающий ее с поверхностно понятой методологией и пронизанный психологизмом, постепенно захирел.

Одним из отголосков идей «расширенной логики» является, в частности, разговор об «основных законах мышления», или «основных законах логики», иногда возникающий и сейчас.

Согласно «широкой» трактовке логики, «основные законы» – это наиболее очевидные из всех утверждений логики, являющиеся чем-то вроде аксиом этой науки. Они образуют как бы фундамент логики, на который опирается все ее здание. Сами же они ниоткуда не выводимы, да и не требуют никакой особой опоры в силу своей исключительной очевидности.

Под это до крайности расплывчатое понятие «основных законов» можно подвести самые разнородные идеи. Обычно к таким законам относили закон противоречия, закон исключенного третьего и закон тождества. Нередко к ним добавлялся еще и так называемый «закон достаточного основания».

«Закон достаточною основания» вообще не является принципом логики – ни основным, ни второстепенным. Требование «достаточного основания» предполагает, что ничто не принимается просто так, на веру. В случае каждого утверждения следует указывать основания, в силу которых оно считается истинным. Разумеется, это никакой не закон логики.

Рассуждения «расширенной» логики об основных законах мышления только затемняли и запутывали проблему логических законов. Как показала современная логика, законов логики бесконечное множество. Деление их на основные и не являющиеся основными лишено каких-либо ясных оснований.

– 80 –

Несостоятельна также подмена логических законов расплывчатыми методологическими советами. Никакого фундамента в виде короткого перечня основополагающих принципов у науки логики нет. В этом она не отличается от всех других научных дисциплин.

Есть еще один предрассудок, культивировавшийся «расширенной» логикой и доживший до наших дней, это – обсуждение законов логики в полном отрыве их от всех иных ее важных тем и понятий и даже в изоляции их друг от друга.

Логические законы интересны, конечно, и сами по себе. Но если они действительно являются важными элементами механизма мышления – а это, несомненно, так, – они должны быть неразрывно связаны с другими элементами этого механизма. И, прежде всего, с центральным понятием логики – понятием логического следования, а значит, с понятием доказательства.