Модальные высказывания

Обычно логическая система называется «модальной логикой», если в ней встречаются такие модальные выражения, как «возможно», «необходимо», «случайно» и т.п.

Вместо этой неясной характеристики необходимо ввести строгое определение модальной логики.

В соответствии с этим определением логическая система является модальной, если она включает в качестве своей части основную, или минимальную, модальную логику.

Обобщим предложенную Я.Лукасевичем идею стратификации модальной логики на случай более широкого понимания модальностей, когда в их число включаются не только понятия «необходимо» и «возможно» и т.п., но и понятия «доказуемо», «обязательно», «хорошо», «всегда» и т.д.

Объектом исследования обычной, или ассерторической, логики являются логические отношения ассерторических, или, как их еще можно назвать, неквалифицированных, высказываний. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей.

В простых высказываниях этого типа говорится о том, что предмету, о котором идет речь, присущ определенный признак. Примерами их могут служить высказывания: «Снег бел и холоден», «Стекло не проводит электрический ток», «Тасмания открыта капитаном Куком», «Платон – автор «Тимея»», «Пегас – крылатый конь» и т.п.

Общая форма таких высказываний: «S есть (или не есть) Р».

Помимо ассерторических высказываний, устанавливающих связи предметов и признаков и связи иных типов, имеются также модальные высказывания, в которых уточняется, или квалифицируется, характер, или модус, этих связей.

– 63 –

Модальными являются, например, высказывания: «Возможно, что снег бел и холоден», «Хорошо, что стекло не проводит ток», «Немыслимо, чтобы Тасмания была открыта Куком», «Доказано, что Платон – автор «Тимея»», «Древние греки полагали, что Пегас – это крылатый конь» и т.п.

Ассерторические высказывания только утверждают или отрицают некоторые связи, модальные высказывания являются оценками этих связей с той или иной точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В. Но можно, сверх того, уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или же она только случайна; всегда ли А будет В или нет; хорошо ли, что А есть В, или плохо; доказано ли, что А есть В, или это только предполагается, и т.д. Результатами таких уточнений будут модальные высказывания разных типов. Все они получаются путем приписывания к ассерторическому высказыванию того или иного модального понятия, с помощью которого характеризуется установленная в этом высказывании связь.

Общая форма модальных высказываний, получаемых из простых ассерторических высказываний:

М (S есть Р) или M (S не есть Р).

Вместо М в эту форму могут подставляться различные модальные понятия, позволяющие определить тип связи субъекта и предиката. Очевидно, что модальной квалификации могут быть подвергнуты не только связи предметов и признаков, но и связи других типов.

Например, из сложного ассерторического высказывания «Если металлический стержень нагреть, то он удлинится» можно получить такие модальные высказывания: «Доказано, что если металлический стержень нагреть, то он удлинится», «Хорошо, что металлический стержень удлиняется, если его нагревают», «Средневековые алхимики были убеждены, что если металлический стержень нагреть, он удлинится» и т.п.

Объектом исследования модальной логики является логические связи модальных высказываний и их связи с ассерторическими высказываниями. Из разнообразных возможных типов квалификаций она выбирает немногие, наиболее интересные типы. Результатами их изучения являются отдельные ветви, или разделы, модальной логики, называемые обычно тоже «логиками».