Категорический силлогизм

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – дедуктивное умозаключение, в котором, из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.

В силлогистике выражения «Все... есть...», «Некоторые есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Пример силлогизма:

Все жидкости упруги.

Вода жидкость.

______________________

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином S называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).

Большим термином Р именуется предикат заключения («упруга»).

Термин М, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»).

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М

_______________

Все S есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма.

– 87 –

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

С точки зрения всевозможных сочетании посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 256 модусов.

Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма -систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур следующие:

1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Из 24 правильных модусов силлогизма пять являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.