Практическая часть. 2.1 Построение структурной схемы надёжности

2.1 Построение структурной схемы надёжности

Узел одноступенчатых компрессоров при наличии нескольких температур кипения. Схема узла для трех температур кипения показана В схеме изображены поршневые компрессоры. Каждый из трех компрессоров (или группа параллельно включенных компрессоров) предназначен для работы на свою температуру кипения (в соответствии с номером). Пар из каждой испарительной системы проходит через отделитель жидкости 2 и по отдельному для каждой температуры кипения трубопроводу поступает в общий всасывающий трубопровод 3. Вентили на коллекторе позволяют направить пар в компрессор своей температуры кипения и в случае необходимости заменить один компрессор другим или сосредоточить на одной температуре кипения два или даже все три компрессора.

Рис. Узел одноступенчатых компрессоров:

Компрессор; 2 - отделитель жидкости; 3 - всасывающий трубопровод; 4 - фильтр; 5 - нагнетательный трубопровод; 6 - щит с измерительными приборами 7 - оттаивательный трубопровод; 8 - маслоотделитель; 9 - масляный трубопровод; 10 - маслособиратель; 11 - 14 - запорные вентили.

Соединение сторон всасывания компрессоров общим трубопроводом оказывается полезным и при ремонте, так как позволяет освободить компрессор, подлежащий ремонту, от хладагента путем отсасывания его из этого компрессора другим. На всасывающих трубопроводах перед всасывающим вентилем устанавливают фильтр 4, предназначенный для очистки поступающего пара от механических загрязнений. Сжатый компрессором пар нагнетается в конденсатор по общему нагнетательному трубопроводу 5. Если магистральные трубопроводы и общие коллекторы располагаются выше компрессоров (верхняя разводка), то присоединять всасывающие и нагнетательные трубы от компрессоров к магистральным трубопроводам следует не снизу, а сверху, как показано на рисунке. Это выполняют в связи с тем, что одновременно могут работать не все компрессоры и в трубопроводах, относящихся к неработающим компрессорам, при присоединении труб снизу возможно скопление жидкого агента или масла, что может вызвать гидравлический удар при пуске компрессора.

На нагнетательном трубопроводе каждого компрессора, предназначенного для автоматического пуска с открытым байпасом, поставлен обратный клапан. Обратные клапаны на стороне нагнетания разгружают компрессоры при их остановке от высокого давления на стороне нагнетания. Кроме того, обратные клапаны защищают компрессорное помещение от прорывов хладагента из аппаратов стороны высокого давления при авариях с компрессором. Так как в аппаратах стороны высокого давления (конденсаторах, линейных ресиверах) находится обычно значительное количество хладагента, то наличие обратного клапана между компрессорами и этими элементами позволяет уменьшить последствия аварии.

На пути пара между компрессором и конденсатором устанавливают маслоотделитель 8, предназначенный для освобождения пара хладагента от увлеченного им из компрессора смазочного масла. За маслоотделителем к магистрали присоединяют оттаивательный трубопровод 7 подачи пара с нагнетательной стороны в охлаждающие приборы непосредственного охлаждения для плавления инея (удаления снеговой шубы) с их поверхности. У одного из компрессоров желательно иметь мост переключений с вентилями 3' и 4', позволяющий удалять (отсасывать) пар из нагнетательного трубопровода и конденсатора при их ремонте. Так как любое вскрытие трубопроводов, аппаратов и машин холодильной установки возможно только после того, как давление в них будет понижено до атмосферного, то, чтобы не допустить потерь хладагента, в схемах предусматривают возможность удаления пара из этих элементов установки путем отсасывания компрессором. Например, при ремонте конденсатора жидкое рабочее тело из него удаляется в ресивер или испарительную систему. Оставшийся пар отсасывается компрессором. Для этого закрывают всасывающий Г и нагнетательный 2' вентили компрессора, а вместо них открывают вентили 3' и 4'.

Так как обратный клапан пропускает пар только в одном направлении, то на случай отсасывания пара из конденсатора в обход обратного клапана выполнен обводной мост с вентилем, который при нормальной работе установки должен быть закрыт и запломбирован. Таким образом, в случае необходимости пар из конденсатора отсасывается компрессором 1 по нагнетательному трубопроводу 5, через вентиль 3' поступает в компрессор и через вентиль 4' нагнетается во всасывающий трубопровод 3. Выпускать масло (при ручном обслуживании) непосредственно из аппаратов высокого давления недопустимо, так как это может быть опасным для персонала. Поэтому масло из маслоотделителя аммиачных установок периодически выпускают по трубопроводу 9 в маслособиратель 10, который соединен со стороной низкого давления трубопроводом, врезка которого должна осуществляться до отделителя жидкости, что позволяет понизить давление в маслособирателе до значения, близкого к атмосферному (после того как закрыт вентиль на трубопроводе 9), и выпускать масло через нижний вентиль под небольшим избыточным давлением (20-30 кПа), контролируемым манометром на этом аппарате.

Для того чтобы контролировать давление в испарительных системах разных температур кипения, предусмотрены манометры, соединенные с объектами (отделителями жидкости, циркуляционными ресиверами, испарителями) на каждую температуру кипения, а также манометр, позволяющий контролировать давление конденсации, присоединенный к конденсатору (что более правильно) или к маслоотделителю. Манометры следует присоединять к емкостям (сосудам), а не непосредственно к трубопроводам, так как в сосудах значительно сглаживаются пульсации давления, которые наблюдаются в трубопроводах поршневых компрессоров. Перед манометром необходимо устанавливать вентиль, что позволяет отсоединять манометр при его замене для ремонта или проверки, а также прикрытием вентиля уменьшать колебания стрелки прибора, вызванные пульсацией давления.

Для упрощения представления представим эту схему в виде блоков:

Рис. Схема узла одноступенчатых компрессоров

В схеме элементы «2», образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом «А»,получим

Элементы «1», «1» и «1» образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом «В», получим:

.

После преобразований схема изображена:

Рис. Окончательная преобразованная схема

В преобразованной схеме элементы «10», «А», «В», «8» образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

,.

где - вероятность безотказной работы элемента 10;

- вероятность безотказной работы элемента А;

- вероятность безотказной работы элемента В;

- вероятность безотказной работы элемента 8.

Для повышения вероятности безотказной работы системы можно использовать два метода:

1. повышения надежности элементов;

2. структурного резервирования элементов системы.

 

2.2 Преобразование заданной структурной схемы и определение показателей надёжности

Структурная схема надежности приведена. Значения интенсивности отказов элементов даны в 1/ч:

λ1 = λ13 = λ14 =λ15 =0,01

λ2 = λ3 = λ8 = λ9 =0,2

λ4 =0,1

λ5 = λ6 =0,3

λ7 =0,5

λ10 = λ11 = λ12 =1

γ = 75 %

Рис. Исходная схема системы

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с «1» по «15» подчиняются экспоненциальному закону:

,

где рi - вероятность безотказной работы ί - го элемента;

λί - интенсивность отказов ί - го элемента;

t - время наработки.

В исходной схеме элементы «5» и «6» образуют последовательное соединение, которое заменяем квазиэлементом «А». Так как р5 = р6, то для определения вероятности безотказной работы элемента «А» получим:

,

где рА - вероятность безотказной работы элемента «А»;

р5 - вероятность безотказной работы элемента «5»;

Р6 - вероятность безотказной работы элемента «6».

Элементы «10», «11» и «12»образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом «B». Так как р10 = р11= р12, то для определения вероятности безотказной работы элемента «В» получим:

,

где рB - вероятность безотказной работы элемента «B»;

QB - вероятность отказа элемента «B»;

q10 - вероятность отказа элемента «10»;

q11 - вероятность отказа элемента «11»;

q12 - вероятность отказа элемента «12»;

р10 - вероятность безотказной работы элемента «10».

Элементы «13», «14» и «15» образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом «С». Так как р13 = р14= р15, то для определения вероятности безотказной работы элемента «С» получим:

,

где рС - вероятность безотказной работы элемента «С»;

р13 - вероятность безотказной работы элемента «13»;

р14 - вероятность безотказной работы элемента «14»;

р15 - вероятность безотказной работы элемента «15».

Элементы «4», «7» и квазиэлемент «А» образуют параллельное соединение.

Заменяем их квазиэлементом «D».

,

где рD - вероятность безотказной работы элемента «D»;

QD - вероятность отказа элемента «D»;

q4 - вероятность отказа элемента «4»;

qА - вероятность отказа элемента «А»;

q7 - вероятность отказа элемента «7»;

р4 - вероятность безотказной работы элемента «4»;

рА - вероятность безотказной работы квазиэлемента «А»;

р7 - вероятность безотказной работы элемента «7».

После преобразований промежуточная схема изображена на рисунке

Рис. Промежуточная схема

Элементы «2», «3», «8», «9» и квазиэлемент «D» образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом «Е».

Для расчёта вероятности безотказной работы воспользуемся матодом разложения относительно особого элемента. В качестве особого элемента выберем квазиэлемент «D», тогда:

,

где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе «D»:

- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе «D».

а)

б)

Рис. Преобразование мостиковой схемы

;

;

.

После преобразованья схема изображена на рисунке

Рис. Преобразованная схема

В преобразованной схеме (рисунок) элементы «p1», «Е» «B» и «С» образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

Рассчитаем вероятности элементов и вероятность безотказной работы всей системы по формулам.

При наработке t = 0,4·10⁶ ч.:

При наработке t =0,6 ·10⁶ ч.:

 

При наработке t = 0,8·10⁶ ч.:

При наработке t = 1·10⁶ ч.:

При наработке t = 1,5·10⁶ ч.:

 

При наработке t = 2·10⁶ ч.:

При наработке t = 2,5·10 ч.:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов с «1» по «15» исходной схемы по формуле для наработки до 2,5 106 часов представлены в таблице 1.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов «A», «B», «C», «D», «Е» и всей системы также представлены в таблице.

На рисунке представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы «P» от времени (наработки) t.

По графику (рисунок, кривая P) находим для () - процентную наработку системы ч.

Проверочный расчет при ч показывает (таблица), что.

По условиям задания повышенная - процентная наработка системы ч.

Расчет показывает что при ч для элементов преобразованной схемы, изображенной на рисунке p₁=0,987416, p_Е=0,900587, p_B=0,629616, p_C=0,962721, P=0,53902. Следовательно, из последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет квазиэлемент «В», и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы, необходимо, чтобы квазиэлемент «В» имел вероятность безотказной работы (см. формулу).

 

где - вероятность безотказной работы элемента «В»;

- вероятность безотказной работы системы, 0,75.

Очевидно, значение , полученное по формуле, является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в полтора раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.

Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов c 10 по 12 (рисунок) необходимо решить уравнение относительно при .

Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (2.), то для элементов с «10» по «12» при ч находим:

где - интенсивность отказов элементов «10», «11», «12».

Рассчитаем вероятности безотказной работы данных элементов, квазиэлемента «В′» и всей системы «P′» при разной наработке.

При наработке t = 0,4·10⁶ ч.:

При наработке t = 0,6·10⁶ ч.:

При наработке t = 0,8·10⁶ ч.:

При наработке t = 1·10⁶ ч.:

При наработке t = 1,5·10⁶ ч.:

При наработке t = 2·10⁶ ч.:

При наработке t=2,5·10⁶

Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов «10», «11», «12» и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0,4·10^-6 ч , т.е. в 2,5 раза. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов «10», «11», «12» приведены в таблице 1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы квазиэлемента «В`» и системы в целом «P`». При t=1,275·10⁶ ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке.

Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем квазиэлемент «В», вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже

Для элемента «В» - резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т.к. число элементов должно быть целым и функция дискретна.

Для повышения надежности системы «В» добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам «10», «11», «12», до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента «В» не достигнет заданного значения.

Для расчета воспользуемся комбинаторным методом:

- добавляем элемент «16», получаем систему из 4 параллельно соединенных элементов:

добавляем элементы «17,18» получаем систему из 6 параллельно соединенных элементов:

добавляем элемент «19» получаем систему из 7 параллельно соединенных элементов:

Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме систему 3 параллельных элементов достроить элементами «16-19» до системы из 7 параллельных элементов.

Рис. Структурная схема системы после структурного резервирования

Тогда, вероятность безотказной работы квазиэлемента «В′′» и вероятность безотказной работы всей системы:

При наработке t = 0,4·10⁶ ч. равна:

При наработке t = 0,6·10⁶ ч.:

При наработке t = 0,8·10⁶ ч.:

При наработке t = 1·10⁶ ч.:

При наработке t = 1,5·10⁶ ч.:

При наработке t =2·10⁶ ч.:

При наработке t =2,5·10⁶ ч.:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлемента «В``» и системы в целом «P``» представлены в таблице.

Расчеты показывают, что при ч. , что соответствует условию задания.