Студопедия — Нечеткие множества. Пусть Х – множество некоторых объектов х, соответствующих некоторому понятию: Х={х} называютуниверсальным множеством
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нечеткие множества. Пусть Х – множество некоторых объектов х, соответствующих некоторому понятию: Х={х} называютуниверсальным множеством






Пусть Х – множество некоторых объектов х, соответствующих некоторому понятию: Х={х} называютуниверсальным множеством. Нечетким (расплывчатым) множеством А, соответствующим заданному понятию, назовем множество пар А = { < mА(х) / х>;}, где х Î Х, а mА(х) - функция принадлежности (степень принадлежности), mА(х) Î [0,1].

mА(х) - субъективная мера того, насколько элемент х множества Х соответствует понятию, формализуемому с помощью нечеткого множества А. Если множество Х представить как множество действительных чисел, получим непрерывную функцию принадлежности.

SA={x | xÎX & mА(х)>0} – носитель нечеткого множества.

 

ПРИМЕР. Имеется универсальное множество X={5,10,15,…,40}, соответствующее понятию детский возраст. Найдем нечеткое множество и построим функцию принадлежности.

А={<1/5>, <1/10>, <0,6/15>, <0,3/20>, <0/25>, <0/30>, <0/35>, <0/40>}.

Графическое представление функции принадлежности показано на рис.2.

 
 


1 mА(х)

функция

принадлежности

 

5 10 15 20 25 30 35 40 x

Рис.2. Пример построения функции принадлежности.

Если Х – непрерывно, то переходим к непрерывному варианту и получаем функцию принадлежности.

В большинстве случаев функции принадлежности строятся субъективно по результатам опроса экспертов, поэтому они являются в некотором смысле «приближенными», т.е. не абсолютно адекватно отражающими явление или объект. Собственно говоря, из субъективности следует, что абсолютной адекватности не существует в принципе. Поэтому, нужно выбирать такую функцию, с которой можно было бы как можно проще вести расчеты. Такими функциями являются трапециевидные функции (рис.3). Тогда mА(u) характеризуется четверкой ( , ). Как частный случай при имеем треугольную форму трапеции.

mА(u)

u

Рис.3. Трапециевидная функция принадлежности







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 311. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия