Лабораторная работа №3. Тема: Технология создания имитационной модели и работы с ней в среде Excel.

Тема: Технология создания имитационной модели и работы с ней в среде Excel.

Цель:освоить технологиюимитационного моделирования с помощью табличного процессора. Рассмотреть способ оценки результатов полученных с имитационной стохастической моделью.

Теоретический материал. Имитационное моделирование – эффективный аппарат исследования стохастических систем. Динамика стохастических систем зависит от случайных факторов, а входные и выходные переменные стохастической модели описываются как случайные величины. Соответственно, результаты единственной реализации (прогона) модели будут реализациями случайных процессов, и не смогут объективно характеризовать изучаемый объект. Поэтому при исследовании стохастических процессов с помощью имитационного моделирования искомые величины находят как средние значения по данным большого числа реализаций (прогонов) модели.

Рассмотрим модель годовых затрат крупной компании на медицинское обслуживание своих служащих.

Допустим, что в компании в настоящий момент работает N че­ловек, каждый из которых отчисляет в месяц на медицинское страхо­вание mo у.е. При этом компания в течение года, несмотря на теку­честь кадров, увеличивает число работников.

Коли­чество служащих компании, пользующихся медицинской страховкой, будет увеличиваться на dN % каждый месяц, при росте индивидуальных потребностей в медицинском обслуживании на dzc % в месяц. Среднемесячная величина затрат на медицинское обслуживание одного работника в прошлом месяце составила zc у.е.

Величина индивиду­ального месячного взноса каждого служащего компании mo постоянна в течение всего года. Из допущений следует, что такая модель не содержит случайных факторов, следовательно, является детерминированной.

Используем для моделирования табличный процессор Excel. Заготовим шаблон, представленный в табл. 3.1.

Для того, чтобы сделать модель соответствующей реальностям нужно учесть влияние случайных факторов. Например, число работников будет изменяться некоторым случайным образом, а именно, варьировать вокруг растущего по месяцам сред­него значения. Т.е. в каждом из месяцев количество работников может умень­шиться или увеличиться более чем на dN%. Индиви­дуальная потребность в медицинском обслуживании в отдельные меся­цы может быть меньше ожидаемой, а в другие - больше.

Допустим, что в результате анализа ретроспективной инфор­мации, мы пришли к заключению, что месячные изменения количества служащих, охваченных медицинской страховкой, равномерно распреде­лены на интервале между a % уменьшения и b % увеличения. Заметим, что, должно выполняться соотношение (a+b)/2 = dN.

Для моделирования этой ситуации будем использовать случайные числа, равномерно распределенные на интервале [а/100, b/100], получаемые по формуле: а/100+(b/100-а/100)* СЛЧИС().

Таблица 3.1.