Основные теоретические положения. Электрической цепью называют совокупность источников и потребителей электрической энергии, соединённых между собой проводниками

Электрической цепью называют совокупность источников и потребителей электрической энергии, соединённых между собой проводниками. Электрический ток представляет собой направленное движение носителей электрических зарядов (в металлических проводниках такими носителями являются электроны). В цепи заряды движутся под действием сил электрической природы. Условно за положительное направление тока принято направление от точки c бóльшим потенциалом φ₁ к точке с меньшим потенциалом φ₂ (рис. 1.1).

В лабораторной работе исследуется электрическая цепь с одним источником электродвижущей силы (ЭДС). Разность потенциалов на клеммах источника создаётся силами неэлектрической природы (например, химической), действующими внутри источника.

В качестве потребителей электрической энергии в работе используются резисторы. Напряжение U на зажимах резистора с сопротивлением R и ток I, проходящий через него (рис. 1.1), связаны законом Ома

.

Наряду с законом Ома при анализе электрических цепей используют первый и второй законы Кирхгофа:

– первый закона Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю:

,

– второй закона Кирхгофа – в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС:

.

Последовательным соединением элементов (или участков) электрической цепи называется соединение, при котором по цепи проходит один и тот же ток, т. е. к концу каждого предыдущего элемента подключается начало следующего (рис. 1.2). Такой участок цепи образует ветвь – участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток.

Общее напряжение на участке с последовательным соединением элементов равно сумме напряжений на каждом элементе. Например, для схемы, представленной на рисунке 1.2, это будет выглядеть как . Данное выражение является вторым законом Кирхгофа, записанным для контура, из которого состоит рассматриваемая цепь.

Общее сопротивление последовательно соединённых элементов равно сумме сопротивлений этих элементов. Например, для схемы на рисунке 1.2 .

Представленная на рисунке 1.2 цепь является неразветвлённой, поскольку состоит из одной ветви.

В соответствии с законом Ома для отдельных элементов и для всей цепи, изображённой на рисунке 1.2, можно записать:

.

При заданных значениях общего напряжения U и всех сопротивлений анализ последовательной цепи проводят в следующем порядке:

а) определяют эквивалентное сопротивление всей цепи:

,

б) по закону Ома находят ток в цепи ,

в) рассчитывают напряжения на каждом элементе:

г) проверяют правильность расчёта по второму закону Кирхгофа.

Параллельным соединением элементов (или участков) электрической цепи называется соединение, при котором элементы (участки) подсоединяются к одной паре узлов, т. е. находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.3).

При параллельном соединении общий ток цепи I, т. е. ток, проходящий через источник, связан с токами ветвей I ₁ и I ₂ первым законом Кирхгофа: .

Общее сопротивление n параллельно соединённых элементов связано с сопротивлениями этих элементов следующим образом:

.

Узлом электрической цепи называется место соединения трёх и более ветвей.

Представленная на рисунке 1.3 цепь является разветвлённой, поскольку имеет несколько ветвей.

Контуром разветвлённой электрической цепи называют любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям цепи. Независимым контуром называется контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не являющаяся частью любого другого контура.

При анализе параллельной цепи удобно пользоваться понятием проводимости G, являющейся величиной, обратной сопротивлению:

.

Единица измерения проводимости – Сименс (См).

В соответствии с законом Ома проводимости каждой из ветвей G ₁ и G ₂, а также эквивалентная проводимость всей цепи G _эк, представленной на рисунке 1.3, определяются следующими выражениями:

Характерной особенностью параллельной цепи является то, что режим работы любой ветви не зависит от параметров других ветвей, поэтому параллельное соединение является основным способом подключения потребителей к электрической сети.

При заданной величине напряжения U, приложенной к цепи, её анализ сводится к расчёту каждой из ветвей в отдельности, т. е.

и определению общего тока I по первому закону Кирхгофа.

При известных значениях общего тока I и сопротивлений всех элементов анализ параллельной цепи проводят в следующем порядке:

а) вычисляют проводимости каждой ветви G ₁ и G ₂,

б) определяют эквивалентную проводимость цепи G _эк,

в) по закону Ома находят напряжение в цепи ,

г) рассчитывают токи в ветвях:

д) проверить правильность расчёта по первому закону Кирхгофа.

Если по участку электрической цепи с сопротивлением R проходит ток I, создающий на этом участке падение напряжения U, то выделяемая этом участке активная мощность P определяется как

.

Например, для цепи, представленной на рисунке 1.2, мощность, рассеиваемая на резисторе R ₂: .

Для измерения электрических параметров цепи (тока, напряжения, сопротивления) применяют электроизмерительные приборы.

Сила тока на участке цепи измеряется амперметром, включаемым последовательно с тем участком, где необходимо произвести измерение (рис. 1.4). Амперметр обладает очень малым внутренним сопротивлением, поэтому его включение практически не изменяет сопротивление участка.

Напряжение на некотором участке цепи с сопротивлением R измеряется вольтметром, подключаемым параллельно к данному участку (рис. 1.5). Вольтметр имеет очень большое внутреннее сопротивление, поэтому его подключение практически не влияет на режим работы исследуемого участка цепи.

Для измерения сопротивления используется омметр. Этот электроизмерительный прибор содержит собственный источник питания. Его входные клеммы подключаются к той паре точек электрической цепи, между которыми необходимо измерить сопротивление (рис. 1.6). Цепь при этом обязательно должна быть обесточена. Перед использованием прибора необходимо произвести его установку на нуль.