Лингвистические переменные

Напомним, что лингвистической называется переменная, принимающая значения из множества слов или словосочетаний некоторого естественного или искусственного языка. Множество допустимых значений лингвистической переменной называется терм-множеством. Задание значения переменной словами, без использования чисел, для человека более естественно. Ежедневно мы принимаем решения на основе лингвистической информации типа: "очень высокая температура"; "длительная поездка"; "быстрый ответ"; "красивый букет"; "гармоничный вкус" и т.п. Психологи установили, что в человеческом мозге почти вся числовая информация вербально перекодируется и хранится в виде лингвистических термов. Понятие лингвистической переменной играет важную роль в нечетком логическом выводе и в принятии решений на основе приближенных рассуждений. Формально, лингвистическая переменная определяется следующим образом.

Определение 44. Лингвистическая переменная задается пятеркой , где -; имя переменной; -; терм-множество, каждый элемент которого (терм) представляется как нечеткое множество на универсальном множестве ; -; синтаксические правила, часто в виде грамматики, порождающие название термов; -; семантические правила, задающие функции принадлежности нечетких термов, порожденных синтаксическими правилами .

Пример 9. Рассмотрим лингвистическую переменную с именем "температура в комнате". Тогда оставшуюся четверку можно определить так:

• универсальное множество -; ;
• терм-множество -; {"холодно", "комфортно", "жарко"} с такими функциями принадлежностями ():
• 
• 
• 
• синтаксические правила , порождающее новые термы с использованием квантификаторов "не", "очень" и "более-менее";
• семантические правила , в виде таблицы 4.

Таблица 4 - Правила расчета функций принадлежности

Квантификатор	Функция принадлежности ()
не t
очень t
более-менее t

Графики функций принадлежности термов "холодно", "не очень холодно", "комфортно", "более-менее комфортно", "жарко" и "очень жарко" лингвистической переменной "температура в комнате" показаны на рис. 13.

Рисунок 13 - Лингвистическая переменная "температура в комнате"