ЗАНЯТИЕ № 4

 

Тема. Методика работы над простыми текстовыми задачами в начальном курсе математики.

 

Цель изучения: закрепить навыки студентов владеть методикой работы над простыми задачами; выполнять сокращенную запись задачи, в соответствии с современными требованиями; уметь анализировать и искать решение задачи; развивать творчество, умение работать с методической литературой.

 

Литература: [2,3,5,6,11,12,17].

 

Основные понятия: простая задача, схема-модель; структура задачи.

Оборудование: учебники математики (М.В. Богданович, Г.М. Захарова

Т.І. Фещенко), тетради с печатной основой, образцы планов-конспектов уроков из математики, образцы наглядности к уроку из математики, слайды, видеозапись комбинированного урока из математики, классификационные таблицы простых задач.

 

План.

1. Понятие "арифметическая задача". Структура задачи.

2. Общие вопросы методики учебы развязывания задач.

3. Простые задачи. Их классификация и методика развязывания.

4.Система размещение простых здач в учебниках из математики 1-4 кл.

 

ХОД ЗАНЯТИЯ

1.Теоретичний блок. Проработка лекции и дополнительной методической литературы.

В окружающей жизни возникает огромное количество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и нуждаются выполнения арифметических действий над ними. Это задачи.

1. Арифметической задачей - называется - требование определить значение числа искомых величин, когда дано значения чисел других величин и указанная зависимость, которая связывает эти величин которые между собой, так и с искомыми величинами.

2. Арифметическая задача складывается:

а) из условия с данными чисел;

б) вопрос.

В условии задаче отмечают связки между числами, а также данными и искомыми, эти связки и определяют выбор соответствующих арифметических действий.

Вопрос определяет, какое число является искомым.

Развязать задачу - значит раскрыть связки между данными и искомыми, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а потом произвести арифметические действия и даты ответа на вопрос задачи.

3. Все арифметические задачи за количеством действий, которые надо выполнить, чтобы их развязать, разделяются на простые и составленные. Задачу, для развязывания которой надо произвести одно арифметическое действие, называют простою.

Задачу, для развязывания которой надо произвести несколько связанных между собой действий, называют составленной.

2. Чтобы научить детей решать задачи, учитель должен предусматривать в методике учебу развязывания задач одного вида разные степени, которые имеют свою цель.

Рассмотрим эти степени(три степени).

На первой степени учитель готовит детей к решению задачи рассматриваемого вида. Ученики должны усвоить связки между величинами, на основе которых будут выбирать действия в процессе развязывания задач.

Выполняются разные практические упражнения с использованием дидактичного материала в игровой форме.

Например, чтобы научить детей решать задачу на нахождение суммы, детям предлагают упражнения на о 'единение множеств.

Проведя соответствующую подготовительную работу, можно перейти к ознакомлению детей с развязыванием задач рассматриваемого вида. (к П степени)

На второй степени, учитель знакомит детей с развязыванием задачи. На этой степени целесообразно придерживаться таких этапов в методике работы над задачей:(ст. 157 Бантова)

И этап - ознакомление с содержанием задачи. (Записывают сокращенную запись).

II этап - искание решения задачи. (Ученики должны назвать величины, которые входят в задачу, данные и искомые числа, установить связки между данными и искомым и на этой основе применить соответствующие арифметические действия.) Для того, чтобы ученики могли установить связки между данными и искомым и выбрать соответствующие арифметические действия, надо проиллюстрировать задачу или сделать ее разбор(анализ). Ілюстрування может быть предметное или схематическое. Предметное ілюстрування это когда используют предметы или рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. Схематическое ілюстрування - это короткая запись задачи где фиксируются величины, данные и искомые числа. Эта запись может быть и в виде таблицы, а также в форме чертежа(графического моделирования).

III этап - развязывание задачи.

Развязывание задачи - это выполнение арифметических действий, определенных во время складывания плана развязывания.

IV этап - проверка решения задачи.

В начальных классах используют 4 способа проверки:

1) Складывание и решение обратной задачи.

2) Развязывания задач разными способами.

Например: И способ(18 + 12): 6 =5;

II способ 18: 6+12: 6=5.

3) Установить соответствия между числами найденными в результате развязывания задачи и заданными числами.

Например: 1 - 54 кг. И - 54 кг.

2 -? на 15кг. больше 180 кг. II - 69 кг. 180кг.

3 -? ІП - 57 кг.

4). Прикидка

 

На третьей степени, учитель закрепляет умение решать задачи. Выработке умения решать задачи рассматриваемого вида помогают так называемые упражнения творческого характера, а также упражнения на складывание и превращение задач.

 

 

Упражнения творческого характера:

1. Развязывание задач повышенной трудности;

2. Развязывание задач несколькими способами.

3. Развязывание задач с лишними данными, или данными, которых не хватает;

4. Развязывание задач, которые имеют несколько решений(стор. 170 -172).

Упражнения на складывание и превращение задач.

Рассмотрим некоторые виды упражнений на складывание и превращение задач.

Постановка вопрос к заданному условию задачи, или изменение этого вопроса.Например:

в 1 коробке 48 карандашей, во второй 12 карандашей. Можно поставить такие вопросы:

1. Сколько карандашей в двух коробках вместе?

2. На сколько карандашей в 1 коробке больше чем в 2?

3. На сколько карандашей в 2 коробке меньше чем в 1?

4. Сколько карандашей надо перевести в 2 коробку, чтобы их стало поровну в 2-х коробках?

2. Складывание условия задачи за данными вопросами. Например: Сколько ведер воды в обеих бочках?

3. Отбор данных чисел, или изменение их.

Например: дается условие, а данные пропущены вставить, подобрать их самому, или изменить.

4. Складывание задачи за аналогичной.

5. Складывание обратных задач.

Например: в двух коробках 60 карандашей, в 2 - 12 карандашей. Сколько карандашей в 1 коробке?

6. Складывание задач за иллюстрациями, или графическими моделями, схемами.

8 пакетов - 1 пакет с печеньем

Сколько всех кг сладостей

привезли в детский садик?

7. Складывание задач за данным решением.

Например: 3 х 8 + 9 =33(кг)

8. Превращение заданных задач в задаче родственных им видов.

3. Простые задачи, их классификация и методика развязывания.

Умение решать простые задачи является подготовительной степенью овладения учениками умениями решать составленные задачи, потому что развязывание составленной задачи сводится к развязыванию ряда простых задач. Решая простые задачи ученики впервые знакомятся с задачей и ее составными частями, и овладевают основными приемами работы над задачей.

Простые задачи можно разделить на группы в соответствии с арифметическими действиями, с помощью каких их решают. Однако с точки зрения методики более удобна другая классификация: разделение задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются во время их развязывания.

К И группы принадлежат задаче во время решения которых дети усваивают конкретное содержание каждого арифметического действия, или какое арифметическое действие связано с той или другой операцией над множествами. В этой группе 5 видов задач:

1) Нахождение суммы двух чисел.

Например: Девочка помыла 3 глубоких тарелки и 2 мелких. Сколько всех тарелок помыла девочка?

3 + 2 = 5(т)

2) Нахождения остатка.

Например: Дети изготовили 6 скворечников, 2 скворечника повесило на дерево. Сколько скворечников им осталось повесить?

6 - 2 = 4(ш)

3) Нахождения суммы одинаковых слагаемых.

Например: В 3-х клетках жилы кроли, по 2 кроля в каждой. Сколько всех кролей в живом уголке?

2 * 3 = 6(кр.)

 

2 + 2 + 2 = 6(кр.)

4) Подол на уровне части.

Например: В двух вазах 8 яблок в каждой поровну. Сколько яблок в каждом весе?

8: 2 = 4(ябл.)

5) Деление на вмещение.

Например: Бригады школьников обкопали 24 дерева по 8 деревьев каждая. Сколько бригад школьников выполняли эту работу?

24: 8 = 3(бы.)

Ко второй группе принадлежат простые задачи, во время развязывания которых ученики усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий.

К ним принадлежат задачи на нахождение неизвестных компонентов.

В этой группе 8 видов.

1) Нахождение первого доданка, когда известно второй и сумма.

х + 5 = 12; х = 12 - 5; х = 7.

2) Нахождения второго доданка.

7 + х = 12; х=5.

3) Нахождения уменьшаемого, когда известно вычитаемое и остаток

((разница).

х - 3=8; х = 8 + 3; х=11.

4) Нахождения вычитаемого.

11 - х= 8; х = 11 - 8; х=3.

5) Нахождение первого множителя.

х ·3 = 21; х = 2 1: 3; х=7.

6) Нахождение второго множителя.

7 - х = 21; х = 3.

7) Нахождение деленного.

х: 3 = 15; х = 5.

8) Нахождение делителя.

15: х = 5; х = 3.

К третьей группе принадлежат задачи во время развязывания которых раскрывают новое содержание арифметических действий.

К ним принадлежат простые задачи, связанные с понятием разницы.

Этих задач 6 видов.

1). Разностное сравнение чисел, или нахождение разницы двух чисел. (И вид)

Например: Один дом построили за 10 недель, а второй за 8. На сколько больше недель тратили на строительство первого дома?

І-10т.

П-8т на? 10-8-2(т)

2). II вид.

И-10 т.

П-8 т. на? На сколько менее недель тратили на строительство второго дома?

3). Увеличение числа на несколько единиц(прямая форма).

Например:

И конур. - 8т.

II конур. -?, на 2 т. больше, чем

4). Увеличение числа на несколько единиц(непрямая форма).

Например: И дом строили 8 т., это на 2 недели меньше чем II дом. Сколько недель потратили на строительство II дома?

И бы - 8 т., это на 2 тиж. больше, чем

II бы. -?

8 + 2 = 10(т).

5). Уменьшение числа на несколько единиц(прямая форма), (г. 3(2) стор. 68

№394).

 

Например: 3 И куста смородины собрали 9 кг ягод, а из второго на 2 кг. меньше. Сколько килограммов ягод собрали из П куста?

И к. - 9 кг.

II к. -?, на 2 кг меньше

9 - 2 = 7(куст).

5) Уменьшение числа на несколько единиц(непрямая форма).

Например: 3 И куста смородины собрали 9 кг., это на 2 кг. больше, чем из II куста. Сколько ягод собрали из II куста?

И к. - 9 кг. это на 2 кг. больше, чем из

П к.-?

9 - 2 = 7(кг)

К этой группе принадлежат задачи связанные с понятием кратного отношения.

Этих задач 6 видов.

1) Кратное сравнение чисел, или нахождение кратного отношения

двух чисел(1 вид).

Например: В поле вышло работать 24 сеялки и 8 тракторов. В сколько раз больше вышло сеялок чем тракторов?

24: 8 = 3(разы)

2) Кратное сравнение чисел, или нахождение кратного отношения двух чисел(И вид).

Например: В поле вышло работать 24 сеялки и 8 тракторов. В сколько раз меньше вышло в поле тракторов, чем сеялок?

24: 8 = 3(разы)

Увеличение числа в несколько раз(прямая форма)(м 3(2) стор. 68 № 394)

Например: В гараже было 4 легковых автомобиля, а грузовых в 3 раза больше. Сколько было в гараже грузовых автомобилей?

Л. - 4м.

В.-?, в 3р. больше, чем легковых

4 * 3 = 12(м) - грузовых.

4) Увеличения числа в несколько раз(непрямая форма).

Например:

Л. - 4М., это в 3 раза меньше, чем

Г. -?

4 * 3 = 12(м) - грузовых

5) Уменьшание числа в несколько раз(прямая форма).

Например: В парке росло 12 елок, а берез в 2 раза меньше. Сколько росло берез в парке?

Ял. - 12

Б. -?, в 2 раза меньше, чем елок

12:2 = 6(б).

6) Уменьшение числа в несколько раз(непрямая форма).

Например: В парке росло 12 елок, это в 2 раза больше, чем берез. Сколько берез в парке?

Ял. - 12, это в 2 раза больше чем берез

Б. -?

12: 2 = 6(б).

Тут названо лише основні види простих задач #00. Однак вони не вичерпують всієї різноманітності задач. Порядок введення простих задач підлягає змісту програмового матеріалу. В 1 класі вивчають дії додавання і віднімання і в зв'язку з цим розглядають прості задачі на додавання і віднімання. У 2 класі вивчають дії ділення і множення і вводять прості задачі, які розв'язуються за допомогою цих дій.

2. Практический блок.

2.1. Проверка знаний теории(вопрос по плану занятия)

Что понимаем под арифметической задачей?

Какие задачи называются простыми?

Какие требования должно удовлетворять содержание арифметической задачи?

Какое значение имеет самостоятельное складывание и развязывание задач учениками?

 

2.2. Самостоятельное выполнение заданий

2.1. Подобрать из учебников математика 1-4 класса по одной простой задаче, которые относятся к Ш группы. Развязать эти задачи, выполнить запись задач в соответствии с современными требованиями.

2.2. Объяснить методику решения задач с понятием кратного отношения.

2.3. Пояснити методику роботи над задачами ділення на рівні частини та ділення на вміщення

3. Творческий блок

3.1.Скласти самостоятельно по одной простой задаче, что раскрывают конкретное содержание каждого арифметического действия. Развязать их оформить запись решения в соответствии с современными требованиями.

3.2.Розглянути публикации из журналов и газеты "Начальная школа", "Расскажи внучку", "Образование"(освещение актуальных проблем заданной темы). Форма работы - обсуждение сообщений.