ЗАНЯТИЕ № 10Тема: Методика изучения материала алгебраизма. Размещение материала алгебраизма в программе и учебниках.
Мета вивчення: Поглибити знання студентів з методики вивчення елементів алгебри у 1 - 4 кл.; навчити методики розв'язування рівнянь та застосовувати алгебраїчні знання до розв'язування задач.
Литература: [3,7,11,12,14].
Оборудование: Видеозапись урока из математики 2 класс. Таблицы, дидактичный материал. План 1. Методика формирования понятия о числа и буквенные выражениях. Значение выражений. 2. Числа равенству и неравенству. Сравнение именуемых чисел. 3. Методика ознакомления с самыми простыми уравнениями. 4. Система размещения материала алгебраизма в программе и учебниках.
ХОД ЗАНЯТИЯ 1.Теоретичний блок. Проработка лекции и дополнительной методической литературы. 1. Алгеброїчний материал изучают, начиная с 1 класса, в тесной связи с арифметическим и геометрическим материалом. Программой из математики в 1 - 3 классах предусмотрено научить учеников читать и записывать математические выражения, ознакомить учеников с правилами порядка выполнения действий и научить ими пользоваться во время вычислений, ознакомить учеников с тождественными превращениями выражений. С первым выражением - суммой двух чисел и разницей двух чисел ученики знакомятся в 1 классе во время изучения добавления и вычитания в пределах 10. Позже под руководством учителя ученики записывают на доске и в тетрадях с помощью цифр, знаков, действий, скобок такие словесные выражения: Например:(50 + 25); (50 - 25); (50 · 2); (50: 2); (14 - 7) - 3; 3·6 + 4·8; 5 · 9 - 15: 5, и другие. После проверки верности записи учитель подчеркивает, что такие выражения называются выражениями чисел, то есть: числа соединены знаками действий, представляют выражения чисел. После выполнения указанных действий в выражении находим число, которое называется значением числа. Например: 5 · 9 - 3 · 5 =З0· ч.в. ч.з. Когда в выражениях есть несколько знаков что определяют разные действия, то надо вспомнить в каком порядке производятся действия над числами и установить какое действие следует выполнять последней. Например: 25 · 10 + 60: 4 = 265, читается это выражение так:сума произведения чисел 25 и 10 и части чисел 60 и 4. Дальше учитель сообщает, что кроме выражений чисел, существуют буквенные выражения. Например:: с. Если известно значение числа каждой буквы выражения, то подставив эти числа и произведши с ними указанные действия, мы находим значение числа данного буквенного выражения. Например: в = 16, а= 17, с = 3,: 3 = 11 2. Сравнение выражений. Еще в 1 классе ученики достали представление о сравнении отдельных чисел, выражений чисел, применяя в упражнениях знаки: равняется, больше, меньше. Например: 2> 1; 7+8 >10; и т д.2=2 Два ровных числа, или 2 выражения, которые имеют одинаковые значения, соединенные знаком "=" образуют неравенство. Например: 81: 9=9; Если же одно число больше(меньше) второго, или одно выражение имеет больше, или меньшее значение, чем второй, то, соединенные соответствующим знаком(больше, меньше) они образуют неравенство. Числа сравнивают сначала, исходя из сравнения множеств. Этому дети учатся во время подготовительного периода и в начале изучения нумерации чисел первого десятка. Дальше, сравнивая числа, ученики выходят с их места в натуральном ряду: 8 менее 10, (потому что во время счета число 8 называют перед 9, а число 9 стоит перед 10. Ученики записывают, что 8< 10, или 10>8. Впоследствии во время изучения нумерации чисел в пределах 100, 1000, а также нумерации многоцифровых чисел, числа сравнивают исходя из их места в натуральном ряду, или на основании расписания чисел за десятичным составом и сравнения соответствующих разрядных чисел, начиная с высшего разряда. Например: 75 > 48; потому что 7 дес. > 4 дес. Дальше ученики изучают сравнение именуемых чисел. Этот материал очень сложен для учеников, потому нужно систематически в 1 - 4 классах решать разные упражнения. Например: 1) замінити одинаковым числом: 7км 500 м = 7500 м; 3080 кг = 3 т 080 кг. 2) найдите такие числа, чтобы запись была правильна: 2 год < 150 мин.; 10 см = 1 дм.; 1 ц. = 100 кг(деть сами подбирают числа замість точек). 3) допишите наименование около чисел так, чтобы запись была правильна 35 км = 35000 м; 16 хв < 16 год; 17 т 5 ц = 17500 кг Такі вправи допомагають дітям засвоїти не тільки поняття рівних і нерівних іменованих чисел, а й відношення одиниць вивірювання. 3. Самые простые уравнения. В соответствии с программой в 1 - 4 классах рассматривают уравнение 1 ступення с одним неизвестным. Например: 7 + х = 10; х - 3 = 10 + 5. х == 70; и т. д. Уравнения в начальных классах трактуют, как правильные равенству, развязывание уравнений сводится к отыскиванию того значения буквы(неизвестного числа), при котором это выражение имеет определенное значение. Неизвестное число в таких рівностях находится сначала отбором?+ 3=7(на основе состава числа 7), а потом на основании значения связи между результатом и компонентами арифметических действий. Эти требования программы определяют методику работы над уравнениями. Например: х+3==7 х-2=6 7=3 и 4 6 и 2=8 если если 7 - 3 то будет 4; 8-2 то будет 6; следовательно следовательно х = 4 х = 8 Для формирования умений решать уравнение предлагают разные упражнения. Например: 1) Развяжите уравнение и проверьте его решение. 2) Проверьте развязанные уравнения и объясните ошибки; х+7=13 20 - х = 8 х = 13+7 х = 20 + 8 х=20 х = 28.
3) Сложите уравнение с числами х, 7, 10. Развяжите и проверьте решение х + 7 = 10; 10 - х = 7. 4) Із заданих рівнянь виберіть і розв'яжіть тільки ті, в яких невідоме число знаходять відніманням #00. 5) Построй схему к уравнению 10 - х == 4. Чтобы найти вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разницу, или от целого отнять известную часть: 10 - 4 = 6. 6) Развяжите уравнение. 10 - х = 4 х + 2 = 8 х = 10 - 4 х = 8 - 2 х = 6 х = 6. Во втором классе решают уравнение такого вида: х = 30. Такие уравнения решают на основании значения связи между результатом и компонентом арифметических действий, потому, что при решении таких уравнений, надо знать порядок действий в выражении, а также надо уметь превращать самые простые выражения. Сначала решают уравнение вида х + 25 = 12 х 3. Во время решения таких уравнений ученики вычисляют значение выражения в правой части, а потом возводят уравнение к самому простому виду х + 25 = 36 и определяют неизвестное слагаемое. Или такое уравнение:(35+8) - х = 30, его решают аналогично, как предыдущее 43 - х = 30; х = 43 - 30; х = 13. Самыми сложными являются уравнения, в которых один из компонентов - выражение, которое имеет неизвестное число. Например:(х + 8) - 13 = 15 Научимся решать такое уравнение. Складываем схему: х + 8 - уменьшаемое 13 - вычитаемое Какое последнее действие? Последнее действие вычитания. Как называются числа при " - "? Уменьшаемое, вычитаемое, разница. Куда входе неизвестно? В уменьшаемое. Как найти уменьшаемое? К разнице прибавить вычитаемое. Следовательно х + 8 = 15 + 13 Производим действие х + 8 = 28 Решаем простое уравнение х = 28 - 8; х = 20; Делаем проверку(20 + 8) - І3 = 15 15 = 15 В конце 2 класса и в 3 классе при помощи уравнений решают задачи. Например: сумма 2 чисел равняется 63. Одно из них в 6 раз больше второго. Найдите эти числа. х + 6х == 63 Проверка: 7х = 63 9 + 54 = 63 х = 63: 7 63 = 63 х = 9 - 1 число, 9 · 6 = 54 - 2 число 2. Практический блок. 2.1. Проверка знаний теории(вопрос по плану занятия). Каким образом учитель формирует понятие у учеников о числа и буквенные выражениях? Методика ознакомления учеников начальных классов с числами рівностями и неравенствами, а также сравнением именуемых чисел. Объясните методику работы над самыми простыми уравнениями(х+5=8, х-3=7, 5-х=2). 4. На что должен обратить внимание учитель при решении таких уравнений? 2.3. Самостоятельное выполнение заданий.
1. Развяжите уравнение вида:+25=32. Объясните методику работы над ним. 2.Місце уравнений при решении задач в начальных классах 3.Розв'яжіть задачу, сложив уравнение. М В.Богданович. Математика 3 №607 ст.99. 3.Творчий блок 1.1. Сложите фрагмент урока на тему "Понятие о равенству". 1.2. Розв'яжіть задачу: "На 5 костюмів витратили 15 метрів тканини. Скільки можна пошити костюмів з Км тканини? Складіть вираз, а потім обчисліть його значення, якщо К=45 - склавши вираз #00". 1.3. Развяжите неравенства: х+37<54, х-4 >10, х 4 > 16,64:х>16 способ решения неравенства тремя способами. Обоснуйте каждый способ решения неравенства. Постройте схемы к данным неравенствам.
|
