Пусть y - случайная величина, связанная с x однозначной функциональной зависимостью вида у = f(x). Попадание случайной точки х в интервал шириной dx и попадание случайной точки у в отвечающий ему интервал шириной 
являются эквивалентными событиями, поэтому вероятности их совпадают:
. Отсюда 
.
Если функциональная связь между х и у неоднозначна, так что имеется несколько значений 
для одного значения у (х=g(у) - функция, обратная по отношению к у=f(х)), то выражение для плотности вероятности ру(у) обобщается:
.
