Скорость и ускорение при координатном способе задания

· Проэкции вектора на оси координат равны формула 6, 7

· Направление можно найти используя формулы 8

· Проэкции векторы ускорения на оси координат формула 9

· Модуль ускорения равен формула 10

· Направления вектора ускорения формула 11

· 3)Скорость ускорения при естественном задании точки

· Рис 4 Введем сперва подвижные оси Mt nB начало этих осей совмещено с движущейся точной nость Nтау направлена по косательной в сторону положительного направления отчета и называетьс косательной осью.

· Mn перпендикулятрно n тау направлена в сторону вогнутости траектории лежит в соприкасающейся плоскости и называеться нормальной

· Соприкасающаяся плоскость - в которой происходит бесконечно малы поворот касательной при бесконечно малом перемещении точки.

· Mb – перпендикулярен первым двум так чтобы образовывать с ними правую систему координат. Тоесть в ту сторону откуда кратчайший поворот N тау к nn видек происходящему против хода часовой стрелки.

· Оси Mтау и Mb называют осями естественного трехгранника.

· Формула 12 вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости N тау М следоватьно a_b=0

· Ость Mb – бинормальной. проекции на оси а тау соответственно равны формула 13

· Ро – радиус кривизны в данной точке

· А тау тангенсальным или косательным ускорением а тау показывает как быстро меняеться скорость по модулю

· An называеться нормальным ускорением (центростремительным) показывает как быстро изменяеться скорость по направлению.

· Модуль полного ускоренияи его направление формула 14

· Пусть движение заданных координат в виде 1.3 и требуеться найти закон движения в естественном виде.

· Для начало необходима найти уравнения траектории для этого нуобходимо в уровнениях 1.2 избавиться от параметра t найти зависимость z от x Y. рис 5 реш 1