Лекции по ТОЭ/ №15 Основные сведения о комплексных числах.Комплексным числом называется выражение вида:
где – c обозначение комплексного числа; a и b – соответственно действительная и мнимая части комплексного числа; j=√(-1) – мнимая единица. Величины a и b часто обозначают следующим образом: a = Re(c), b = Im(c). Символы Re и Im – есть начальные буквы английских слов Real – действительный и Imaginary – мнимый. Геометрически комплексное число изображается вектором на комплексной плоскости (рис. 2.8). Горизонтальная и вертикальная оси, отмеченные соответственно знаками +1 и +j, называются действительной (или вещественной) и мнимой. Действительная и мнимая составляющие комплексного числа представляют собой проекции вектора на эти оси.
Два комплексных числа c и c` называются сопряженными, если они имеют одинаковые модули и равные по величине, но разные по знаку аргументы (рис. 2.10):
Изображающие их векторы симметричны относительно вещественной оси.
|
