Векторно-матричный метод
Векторно-матричный метод наиболее широко используется при расчете передаточных функций погрешностей зеркально-призменных систем и погрешностей угломерных оптических приборов. Он весьма сложен и требует применения ПК для увеличения скорости проведения расчетов и снижения их трудоемкости. Определим этим методом влияние коллимационной погрешности зеркала визирного устройства (рис. 3). Коллимационная погрешность K - неперпендикулярность нормали отражающей поверхности зеркала к собственной оси качания. Эта погрешность приводит к тому, что при качании зеркала его нормаль движется не в плоскости, а описывает конус, в результате появляются погрешности визирования вертикальных и горизонтальных углов (для установки, изображенной на рис. 1 появится дополнительная ошибка угла отклонения луча, т.к. призма АР-90 является аналогом плоского зеркала). Для оценки этих погрешностей введем систему координат так, чтобы ее вертикальная ось Z совпадала с падающим на зеркало лучом, а ось X – с осью качания зеркала. При повороте зеркала относительно оси X на угол и относительно оси Y на угол K орт нормали к зеркалу (6) можно будет выразить через произведение матрицы угла поворота, матрицы коллимационной погрешности и орта нормали в исходном состоянии. Она дает нам проекции орта на координатные оси. Орт отраженного луча (7) можно определить через произведение матрицы действия плоского зеркала и орта падающего луча. Подстановка проекций из (6) в (7) позволяет получить проекции орта отраженного луча при наличии коллимационной погрешности на оси X и Z. Погрешности оценки горизонтального и вертикального углов можно получить, вычислив разность проекций из (7) при наличии и отсутствии коллимационной ошибки (8). Анализ полученных выражений показывает, что наибольший увод луча происходит в горизонтальной плоскости.
|
