Расчет основных размеров массообменных аппаратов

 

При технологическом расчете массообменных аппаратов должны быть определены их основные размеры: диаметр (для аппаратов цилиндрической формы), характеризующий производительность аппарата, и рабочая высота (длина), отражающая интенсивность протекающего в нем процесса.

Расчет диаметра аппарата производится по уравнению расхода:

, (1)

где Q - объемный расход фазы, скорость которой определяет площадь поперечного сечения аппарата, например газа – в процессе абсорбции, пара – в процессе ректификации и т. д.; - фиктивная или приведенная, скорость той же фазы, т. е. скорость, отнесенная к полному сечению аппарата; S - площадь поперечного сечения аппарата.

Для круглого поперечного сечения и, следовательно

, (2)

откуда диаметр аппарата

. (3)

Величина обычно бывает задана, и для расчета D необходимо выбрать фиктивную скорость сплошной фазы (например, газа или пара).

Выбор скорости необходимо осуществлять на основе следующих общих соображений. С увеличением скоростей потоков, как правило, возрастают коэффициенты массопередачи, а иногда и удельная поверхность контакта фаз (например при барботаже), в результате чего уменьшается требуемый рабочий объем аппарата. Вместе, с тем при увеличении скоростей потоков возрастает гидравлическое сопротивление аппарата, что приводит к увеличению расхода энергии на проведение процесса. Поэтому наиболее правильным является определение (на основе технико-экономических соображений) оптимальной скорости газа или пара. Технико-экономический расчет позволяет найти наивыгоднейший диаметр аппарата, при котором стоимость эксплуатации его будет наименьшей.

Однако на практике часто ограничиваются расчетом фиктивной скорости, исходя из максимального ее значения. Упрощенный подход к вычислению фиктивной скорости обусловлен тем, что во многих случаях ее предельное значение определяется наступлением «захлебывания» в противоточных аппаратах, или чрезмерным возрастанием брызгоуноса. В процессах массообмена, где повышенное гидравлическое сопротивление не имеет весьма существенного значения, например при ректификации или при абсорбции, проводимых под избыточным давлением, оптимальная скорость обычно близка к предельной и может быть, в первом приближении, принята равной скорости захлебывания, уменьшенной, например, на 10…20 %.

В остальных случаях следует учитывать, что в массообменных аппаратах, по мере увеличения относительной скорости фаз, возникают различные гидродинамические режимы, отличающиеся последовательно повышающейся интенсивностью массопередачи. Поэтому выбор фиктивной скорости производят в соответствии с намечаемым гидродинамическим режимом работы аппарата, проверяя выбранную скорость по величине предельно допустимой.

Высота массообменного аппарата определяется в зависимости от того, является контакт фаз в нем непрерывным ил и ступенчатым.

Высота аппаратов с непрерывным контактом. При непрерывном контакте фаз высоту аппарата можно найти на основе уравнения массопередачи, выраженного через объемный коэффициент массопередачи. Учитывая, что поверхность контакта фаз. F = aV, где V – рабочий объем аппарата и а – удельная поверхность контакта фаз, уравнение массопередачи может быть записано в виде

или . (1)

Рабочий объем аппарата V = SH, где S – площадь поперечного сечения аппарата в м² и Н – рабочая высота аппарата, м. Подставляя значение V в уравнения (Х,76) и (Х,76а) и решая их относительно Н, находят рабочую высоту аппарата

или . (2)

При расчете Н по уравнениям (2) нужно знать либо раздельно значения удельной поверхности а и поверхностного коэффициента массопередачи (K_у или К_х), либо их произведение, представляющее собой объемный коэффициент массопередачи К_V. Знать эту величину необходимо, когда поверхность контакта фаз трудно определить. В таких случаях можно на основе другой модификации уравнения массопередачи выразить Н с помощью числа единиц переноса. По методу числа единиц переноса рабочая высота аппарата находится в виде произведения ВЕП на число единиц переноса:

или (3)

При этом общую высоту единицы переноса или определяют на основе уравнений аддитивности.

Высота аппаратов со ступенчатым контактом. Высоту аппаратов этого типа, в частности тарельчатых колонн, иногда выражают через объемный коэффициент массопередачи, согласно уравнениям (2). В барботажных аппаратах величина К_V должна рассчитываться на единицу объема слоя пены или эмульсии, в котором происходит в основном массообмен. Однако ввиду трудности определения объема подвижной пены коэффициенты массопередачи относят к единице рабочей площади S _т тарелки. Эти коэффициенты массопередачи, обозначаемые через K_S связаны с коэффициентами массопередачи К_у и К_V (например, при расчете по фазе Ф_у) соотношением

,

откуда

. (4)

где и – объем пены (эмульсии) и поверхность контакта на одной тарелке.

Для расчета Н через число ступеней в аппаратах ей ступенчатым контактом необходимое число ступеней определяется аналитическими и графическими методами. До недавнего времени обычно пользовались методами, основанными на понятии о теоретической ступени изменения концентрации, или о теоретической тарелке. Такая ступень или тарелка соответствует некоторому гипотетическому участку аппарата, на котором жидкость полностью перемешивается, а концентрации удаляющихся фаз (например, жидкости и газа) являются равновесными. Методу теоретических ступеней (тарелок) присущи серьезные недостатки, и обоснованный переход от теоретических к действительным тарелкам затруднителен. В связи с этим разработаны более совершенные методы, позволяющие определить аналитически или графически непосредственно число действительных ступеней (тарелок) аппарата. Рабочую высоту аппарата находят через число действительных ступеней, пользуясь зависимостью

, (5)

где h - расстояние между ступенями (тарелками), которое принимают или определяют расчетом.

Указания по выбору или расчету h приведены ниже для отдельных процессов массопередачи применительно к тарелкам различных типов.