Аналитический метод определения числа ступеней

Рассмотрим противоточный массообменный аппарат, состоящий из п, ступеней, принципиальная схема которого показана на рис. 13. Пусть.расходы фаз постоянны (L = const и Q = const) и распределяемый компонент переходит из фазы Ф_у (например, газовой фазы) в фазу Ф_x (например, жидкую фазу). Концентрация фазы Ф_у на входе в некоторую р -ую ступень равна у_р, а на выходе из нее – у_р+1. Следовательно, изменение концентрации этой фазы на ступени составляет . Обозначим через концентрацию фазы Ф_у, равновесную с концентрацией другой фазы х_р (см. рис. 13) на р -ой ступени. Тогда движущая сила массопередачи на входе в ступень равна .

Эффективность ступени обычно выражают отношением изменения концентрации данной фазы на ступени к движущей силе на входе той же фазы в ступень. В рассматриваемом случае для р -ой ступени это отношение (по фазе Ф_у) имеет вид:

. (1)

Величина Е называется условно коэффициентом полезного действия ступени. При выражение (1) записывается в виде:

. (2)

Для определения числа ступеней воспользуемся выражением (2), откуда

(3)

Определим величину , пользуясь уравнением материального баланса для части аппарата, расположенной ниже р -ой ступени:

, (4)

где L – расход фазы Ф_х (знаком минус перед L учитывается направление движения фазы).