Обучение Коши
В работе [6] развит метод быстрого обучения подобных систем. В этом методе при вычислении величины шага распределение Больцмана заменяется на распределение Коши. Распределение Коши имеет, как показано на рис. 5.3, более длинные «хвосты», увеличивая тем самым вероятность больших шагов. В действительности распределение Коши имеет бесконечную (неопределенную) дисперсию. С помощью такого простого изменения максимальная скорость уменьшения температуры становится обратно пропорциональной линейной величине, а не логарифму, как для алгоритма обучения Больцмана. Это резко уменьшает время обучения. Эта связь может быть выражена следующим образом:
Распределение Коши имеет вид
где Р (х) есть вероятность шага величины х.
Рис. 5.3. Распределение Коши и распределение Больцмана В уравнении (5.6) Р (х) может быть проинтегрирована стандартными методами. Решая относительно х, получаем x c = r T (t) tg(P (x)), (5.7) где r – коэффициент скорости обучения; х c – изменение веса. Теперь применение метода Монте Карло становится очень простым. Для нахождения х в этом случае выбирается случайное число из равномерного распределения на открытом интервале (–p/2, p/2) (необходимо ограничить функцию тангенса). Оно подставляется в формулу (5.7) в качестве Р (х), и с помощью текущей температуры вычисляется величина шага.
|
(5.5)
(5.6)
