Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение задачи 1.3





Максимизировать целевую функцию:

Y=-4x1-x2+3x3-2x4 → max

При ограничениях:

1x1+2x2+0x3+0x4 ≥ 3

-2x1+0x2+0x3+2x4 ≤ -9

-x1-x2+x3+2x4 ≤ -5

x1+0x2-2x3+x4 ≥ 2

x1,2,3,4 ≥ 0

 

Нужно привести систему ограничений к каноническому виду. Для этого следует добавить дополнительные переменные x5, x6, x7 и x8.

1x1+2x2+0x3+0x4 -1x5+0x6+0x7+0x8=3

2x1+0x2+0x3-2x4 +0x5-1x6+0x7+0x8=9

x1+x2-x3-2x4 +0x5+0x6-1x7+0x8=5

x1+0x2-2x3+x4 +0x5+0x6+0x7-1x8=2

Выразим допустимый базис в форме Таккера:

X5=-3-(-1x1-2x2+0x3+0x4)

X6=-9-(-2x1+0x2+0x3+2x4)

X7=-5-(-x1-x2+x3+2x4)

X8=-2-(-x1+0x2+2x3-x4)

Целевая функция в форме Таккера:

Y=0-(4x1+x2-3x3+2x4)

На основании целевой функции и полученных ограничений можно составить симплекс-таблицу (Таблица 1.10).

Таблица 1.10

БП СЧ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X5 -3 -1 -2            
X6 -9 -2              
X7 -5 -1 -1            
X8 -2 -1     -1        
Y       -3          

Решение не оптимально, так как имеем в строке Y отрицательные элементы. Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис X1, выводим из базиса X6. Результат отображен в таблице 1.11.

Таблица 1.11

БП СЧ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X5 3/2   -2   -1   -1/2    
X1 9/2       -1   -1/2    
X7 -1/2   -1       -1/2    
X8 5/2       -2   -1/2    
Y -18     -3          

Решение не оптимально, так как имеем в строке Y отрицательные элементы. Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис X2, выводим из базиса X7. Результат отображен в таблице 1.12.

Таблица 1.12

БП СЧ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X5 5/2     -2 -3   1/2 -2  
X1 9/2       -1   -1/2    
X2 1/2     -1 -1   1/2 -1  
X8 5/2       -2   -1/2    
Y -37/2     -2     3/2    

Решение не оптимально, так как имеем в строке Y отрицательные элементы. Используем обычный симплекс-метод. Вводим в базис X3, выводим из базиса X8. Результат отображен в таблице 1.13.

Таблица 1.13

БП СЧ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X5         -5     -2  
X1 9/2       -1   -1/2    
X2 7/4       -2   1/4 -1 1/2
X3 5/4       -1   -1/4   1/2
Y -16                

В столбце свободных членов и в строке коэффициентов отсутствуют отрицательные элементы, а следовательно, полученный план оптимален. Произведём проверку, подставив полученные значения для переменных в начальные условия и убедившись в их верности, выписываем ответ.

 

Ответ: Решение оптимально

Y=-16

X=(9/2;7/4;5/4;0;5;0;0;0)

Количество итераций=3

 

 








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 311. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия