Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение задачи методом отсекающих плоскостей


⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒



Максимизировать целевую функцию

При ограничениях:

и целые.

Для решения этой полностью целочисленной задачи воспользуемся методом Гомори. Решаем исходную задачу линейного программирования. Ее решение приведено в пункте 1.3. Последняя симплексная таблица имеет вид:

 

Таблица 2.1.1
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x5         -5     -2  
x1 9/2       -1   -1/2    
x2 7/4       -2   1/4 -1 1/2
x3 5/4       -1   -1/4   1/2
Y -16                

Значения целевой функции и переменных:

На основе этой симплексной таблицы для базисной переменной , у которой наибольшая дробная часть, строим уравнение отсекающей плоскости.

Вводим новую свободную переменную:

Выражаем новое ограничение в форме Куна-Таккера:

Добавляем это ограничение к условиям оптимального решения и решаем новую расширенную задачу симплекс методом.

 

Таблица 2.1.2
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
x5         -5     -2    
x1 9/2       -1   -1/2      
x2 7/4       -2   1/4 -1 1/2  
x3 5/4       -1   -1/4   1/2  
x9 -3/4           -1/4   -1/2  
Y -16                  

 

Таблица 2.1.3
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
x5 7/2       -5   -1/2 -2    
x1 9/2       -1   -1/2      
x2         -2     -1    
x3 ½       -1   -1/2      
x8 3/2           1/2     -2
Y -35/2           1/2      

Требование целочисленности не выполнено. Составляем следующее уравнение отсекающей плоскости. Т.к. дробные части у всех нецелых значений базисных переменных равны, выберем любую, например .

Аналогично:

.

Теперь решаем новую расширенную задачу.

 

Таблица 2.1.4
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
x5 7/2       -5   -1/2 -2      
x1 9/2       -1   -1/2        
x2         -2     -1      
x3 ½       -1   -1/2        
x8 3/2           1/2     -2  
x10 -1/2           -1/2        
Y -35/2           1/2        

 

Таблица 2.1.5
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
x5         -5     -2     -1
x1         -1           -1
x2         -2     -1      
x3         -1           -1
x8                   -2  
x6                     -2
Y -18                    

Полученное оптимальное решение удовлетворяет поставленным ограничениям и требованиям целочисленности.

Ответ: .




⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒


Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 419. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия