Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение задачи методом отсекающих плоскостей


⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒



Максимизировать целевую функцию

При ограничениях:

и целые.

Для решения этой полностью целочисленной задачи воспользуемся методом Гомори. Решаем исходную задачу линейного программирования. Ее решение приведено в пункте 1.3. Последняя симплексная таблица имеет вид:

 

Таблица 2.1.1
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x5         -5     -2  
x1 9/2       -1   -1/2    
x2 7/4       -2   1/4 -1 1/2
x3 5/4       -1   -1/4   1/2
Y -16                

Значения целевой функции и переменных:

На основе этой симплексной таблицы для базисной переменной , у которой наибольшая дробная часть, строим уравнение отсекающей плоскости.

Вводим новую свободную переменную:

Выражаем новое ограничение в форме Куна-Таккера:

Добавляем это ограничение к условиям оптимального решения и решаем новую расширенную задачу симплекс методом.

 

Таблица 2.1.2
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
x5         -5     -2    
x1 9/2       -1   -1/2      
x2 7/4       -2   1/4 -1 1/2  
x3 5/4       -1   -1/4   1/2  
x9 -3/4           -1/4   -1/2  
Y -16                  

 

Таблица 2.1.3
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
x5 7/2       -5   -1/2 -2    
x1 9/2       -1   -1/2      
x2         -2     -1    
x3 ½       -1   -1/2      
x8 3/2           1/2     -2
Y -35/2           1/2      

Требование целочисленности не выполнено. Составляем следующее уравнение отсекающей плоскости. Т.к. дробные части у всех нецелых значений базисных переменных равны, выберем любую, например .

Аналогично:

.

Теперь решаем новую расширенную задачу.

 

Таблица 2.1.4
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
x5 7/2       -5   -1/2 -2      
x1 9/2       -1   -1/2        
x2         -2     -1      
x3 ½       -1   -1/2        
x8 3/2           1/2     -2  
x10 -1/2           -1/2        
Y -35/2           1/2        

 

Таблица 2.1.5
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
x5         -5     -2     -1
x1         -1           -1
x2         -2     -1      
x3         -1           -1
x8                   -2  
x6                     -2
Y -18                    

Полученное оптимальное решение удовлетворяет поставленным ограничениям и требованиям целочисленности.

Ответ: .




⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒


Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 419. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия