В силу условия
2Ф (0,03 /«/(0,1-0,9)) =2Ф (0,1 У~п) =,0,9544. Следовательно, Ф (0,1 У~п) — 0,4772. По таблице приложения 2 находим Ф (2) = 0,4772. Для отыскания числа п получаем уравнение 0,1 Отсюда искомое число деталей п = 400. Смысл полученного результата таков: если взять достаточно большое число проб по 400 деталей, то в 95,44% этих проб относительная частота появления нестандартных деталей будет отличаться от постоянной вероятности р — 0,1 по абсолютной величине ие более чем на 0,03, т. е. относительная частота заключена в границах от 07(0,1—0,03 = 0,07) до 0,13(0,1-4-0,03 = 0,13). Другими словами, число нестандартных деталей в 95,44% проб будет заключено между 28(7% от 400) н 62(13% от 400). Если взять лишь одну пробу из 400 деталей, то с большой уверенностью можно ожидать, что в этой пробе будет нестандартных деталей не менее 28 и ие более 52. Возможно, хотя и маловероятно, что нестандартных деталей окажется меньше 28 либо больше 52. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найтн вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) включены все моторы; в) выключены все моторы. Отв. а) Рв (4) = 0,246; б) Рв (6) = 0,26; в) Р, (0) = 0,000064. Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3. Отв. Р=1-[Р8(0) + РВ (1)] = 0,472. Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Отв. Р=1 — [Рв (0) + Рв (1)]=0,767. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом Из которых вероятность появления события А равиа 0,1. Найтн вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза. Отв. Р=1— [Р8(0) + Р8 (1)] = 0,19. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз. Отв. а) Р = Рв (0) + Pe (1) = 7/64; б) Q = 1 -[Р* (0) +Рв (1)] = 57/64. в. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р = 0,9. Вероятность поражения цели при k попаданиях (&^1) равна 1 — <7*. Найтн вероятность того, что цель будет поражена, если сделано два выстрела.
|
